3-3x^4 Denklemini Çözme

$$3 - 3 x ^ { 4 }$$

Çarpanlara Ayır

$$3\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(-x^{2}-1\right)$$

Çözüm Adımları

3 ortak çarpan parantezine alın.

$$3\left(1-x^{4}\right)$$

1-x^{4} ifadesini dikkate alın. 1-x^{4} ifadesini 1^{2}-\left(-x^{2}\right)^{2} olarak yeniden yazın. Karelerin farkı şu kural kullanılarak çarpanlara ayrılabilir: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(1+x^{2}\right)\left(1-x^{2}\right)$$

Terimleri yeniden sıralayın.

$$\left(x^{2}+1\right)\left(-x^{2}+1\right)$$

-x^{2}+1 ifadesini dikkate alın. -x^{2}+1 ifadesini 1^{2}-x^{2} olarak yeniden yazın. Karelerin farkı şu kural kullanılarak çarpanlara ayrılabilir: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(1-x\right)\left(1+x\right)$$

Terimleri yeniden sıralayın.

$$\left(-x+1\right)\left(x+1\right)$$

Çarpanlarına ayrılan tüm ifadeyi yeniden yazın. Rasyonel köke sahip olmadığından x^{2}+1 polinomu çarpanlarına ayrılamaz.

$$3\left(x^{2}+1\right)\left(-x+1\right)\left(x+1\right)$$

Hesapla

$$3-3x^{4}$$