3(x+2)^2-(x+4)^2 Denklemini Çözme

$$3 ( x + 2 ) ^ { 2 } - ( x + 4 ) ^ { 2 }$$

Hesapla

$$2\left(x^{2}+2x-2\right)$$

Çözüm Adımları

\left(x+2\right)^{2} ifadesini genişletmek için \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} binom teoremini kullanın.

$$3\left(x^{2}+4x+4\right)-\left(x+4\right)^{2}$$

3 sayısını x^{2}+4x+4 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$3x^{2}+12x+12-\left(x+4\right)^{2}$$

\left(x+4\right)^{2} ifadesini genişletmek için \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} binom teoremini kullanın.

$$3x^{2}+12x+12-\left(x^{2}+8x+16\right)$$

x^{2}+8x+16 tersini bulmak için her terimin tersini bulun.

$$3x^{2}+12x+12-x^{2}-8x-16$$

3x^{2} ve -x^{2} terimlerini birleştirerek 2x^{2} sonucunu elde edin.

$$2x^{2}+12x+12-8x-16$$

12x ve -8x terimlerini birleştirerek 4x sonucunu elde edin.

$$2x^{2}+4x+12-16$$

12 sayısından 16 sayısını çıkarıp -4 sonucunu bulun.

$$2x^{2}+4x-4$$

Genişlet

$$2x^{2}+4x-4$$

Çözüm Adımları

\left(x+2\right)^{2} ifadesini genişletmek için \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} binom teoremini kullanın.

$$3\left(x^{2}+4x+4\right)-\left(x+4\right)^{2}$$

3 sayısını x^{2}+4x+4 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$3x^{2}+12x+12-\left(x+4\right)^{2}$$

\left(x+4\right)^{2} ifadesini genişletmek için \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} binom teoremini kullanın.

$$3x^{2}+12x+12-\left(x^{2}+8x+16\right)$$

x^{2}+8x+16 tersini bulmak için her terimin tersini bulun.

$$3x^{2}+12x+12-x^{2}-8x-16$$

3x^{2} ve -x^{2} terimlerini birleştirerek 2x^{2} sonucunu elde edin.

$$2x^{2}+12x+12-8x-16$$

12x ve -8x terimlerini birleştirerek 4x sonucunu elde edin.

$$2x^{2}+4x+12-16$$

12 sayısından 16 sayısını çıkarıp -4 sonucunu bulun.

$$2x^{2}+4x-4$$