3(2x+5)^2-4(2x+5)(2x-5)+10(2x-5)^2= Denklemini Çözme

$$3 ( 2 x + 5 ) ^ { 2 } - 4 ( 2 x + 5 ) ( 2 x - 5 ) + 10 ( 2 x - 5 ) ^ { 2 } =$$

Hesapla

$$36x^{2}-140x+425$$

Çözüm Adımları

\left(2x+5\right)^{2} ifadesini genişletmek için \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} binom teoremini kullanın.

$$3\left(4x^{2}+20x+25\right)-4\left(2x+5\right)\left(2x-5\right)+10\left(2x-5\right)^{2}$$

3 sayısını 4x^{2}+20x+25 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$12x^{2}+60x+75-4\left(2x+5\right)\left(2x-5\right)+10\left(2x-5\right)^{2}$$

\left(2x-5\right)^{2} ifadesini genişletmek için \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} binom teoremini kullanın.

$$12x^{2}+60x+75-4\left(2x+5\right)\left(2x-5\right)+10\left(4x^{2}-20x+25\right)$$

10 sayısını 4x^{2}-20x+25 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$12x^{2}+60x+75-4\left(2x+5\right)\left(2x-5\right)+40x^{2}-200x+250$$

-4 sayısını 2x+5 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$12x^{2}+60x+75+\left(-8x-20\right)\left(2x-5\right)+40x^{2}-200x+250$$

-8x-20 ile 2x-5 ifadesini çarpmak için dağılma özelliğini kullanın ve benzer terimleri birleştirin.

$$12x^{2}+60x+75-16x^{2}+100+40x^{2}-200x+250$$

12x^{2} ve -16x^{2} terimlerini birleştirerek -4x^{2} sonucunu elde edin.

$$-4x^{2}+60x+75+100+40x^{2}-200x+250$$

75 ve 100 sayılarını toplayarak 175 sonucunu bulun.

$$-4x^{2}+60x+175+40x^{2}-200x+250$$

-4x^{2} ve 40x^{2} terimlerini birleştirerek 36x^{2} sonucunu elde edin.

$$36x^{2}+60x+175-200x+250$$

60x ve -200x terimlerini birleştirerek -140x sonucunu elde edin.

$$36x^{2}-140x+175+250$$

175 ve 250 sayılarını toplayarak 425 sonucunu bulun.

$$36x^{2}-140x+425$$

Genişlet

$$36x^{2}-140x+425$$

Çözüm Adımları

\left(2x+5\right)^{2} ifadesini genişletmek için \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} binom teoremini kullanın.

$$3\left(4x^{2}+20x+25\right)-4\left(2x+5\right)\left(2x-5\right)+10\left(2x-5\right)^{2}$$

3 sayısını 4x^{2}+20x+25 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$12x^{2}+60x+75-4\left(2x+5\right)\left(2x-5\right)+10\left(2x-5\right)^{2}$$

\left(2x-5\right)^{2} ifadesini genişletmek için \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} binom teoremini kullanın.

$$12x^{2}+60x+75-4\left(2x+5\right)\left(2x-5\right)+10\left(4x^{2}-20x+25\right)$$

10 sayısını 4x^{2}-20x+25 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$12x^{2}+60x+75-4\left(2x+5\right)\left(2x-5\right)+40x^{2}-200x+250$$

-4 sayısını 2x+5 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$12x^{2}+60x+75+\left(-8x-20\right)\left(2x-5\right)+40x^{2}-200x+250$$

-8x-20 ile 2x-5 ifadesini çarpmak için dağılma özelliğini kullanın ve benzer terimleri birleştirin.

$$12x^{2}+60x+75-16x^{2}+100+40x^{2}-200x+250$$

12x^{2} ve -16x^{2} terimlerini birleştirerek -4x^{2} sonucunu elde edin.

$$-4x^{2}+60x+75+100+40x^{2}-200x+250$$

75 ve 100 sayılarını toplayarak 175 sonucunu bulun.

$$-4x^{2}+60x+175+40x^{2}-200x+250$$

-4x^{2} ve 40x^{2} terimlerini birleştirerek 36x^{2} sonucunu elde edin.

$$36x^{2}+60x+175-200x+250$$

60x ve -200x terimlerini birleştirerek -140x sonucunu elde edin.

$$36x^{2}-140x+175+250$$

175 ve 250 sayılarını toplayarak 425 sonucunu bulun.

$$36x^{2}-140x+425$$