3(13^x)=5 Denklemini Çözme

$$3 ( 13 ^ { x } ) = 5$$

x için çözün

$$x=\log_{13}\left(\frac{5}{3}\right)\approx 0,199156222$$

Logaritma Tanımını Kullanan Adımlar

Denklemi çözmek için üs ve logaritma kurallarını kullanın.

$$3\times 13^{x}=5$$

Her iki tarafı 3 ile bölün.

$$13^{x}=\frac{5}{3}$$

Denklemin her iki tarafının logaritmasını alın.

$$\log(13^{x})=\log(\frac{5}{3})$$

Üslü bir sayının logaritması, sayının logaritmasıyla üssünün çarpımıdır.

$$x\log(13)=\log(\frac{5}{3})$$

Her iki tarafı \log(13) ile bölün.

$$x=\frac{\log(\frac{5}{3})}{\log(13)}$$

Taban değiştirme formülüne göre \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{13}\left(\frac{5}{3}\right)$$

x için çözün (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(13)}+\log_{13}\left(\frac{5}{3}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$