Ana içeriğe geç
Hesapla
Tick mark Image
Çarpanlara Ayır
Tick mark Image

Paylaş

3\times \frac{\left(7+2\sqrt{10}\right)^{2}}{3^{2}}+4\times \frac{7+2\sqrt{10}}{3}\times \frac{7-2\sqrt{10}}{3}-3\times \left(\frac{7-2\sqrt{10}}{3}\right)^{2}
\frac{7+2\sqrt{10}}{3} ifadesini üslü yapmak için, hem payı hem de paydayı ilgili kuvvete yükseltin ve sonra bölün.
\frac{3\left(7+2\sqrt{10}\right)^{2}}{3^{2}}+4\times \frac{7+2\sqrt{10}}{3}\times \frac{7-2\sqrt{10}}{3}-3\times \left(\frac{7-2\sqrt{10}}{3}\right)^{2}
3\times \frac{\left(7+2\sqrt{10}\right)^{2}}{3^{2}} değerini tek bir kesir olarak ifade edin.
\frac{\left(2\sqrt{10}+7\right)^{2}}{3}+4\times \frac{7+2\sqrt{10}}{3}\times \frac{7-2\sqrt{10}}{3}-3\times \left(\frac{7-2\sqrt{10}}{3}\right)^{2}
Pay ve paydadaki 3 değerleri birbirini götürür.
\frac{\left(2\sqrt{10}+7\right)^{2}}{3}+\frac{4\left(7+2\sqrt{10}\right)}{3}\times \frac{7-2\sqrt{10}}{3}-3\times \left(\frac{7-2\sqrt{10}}{3}\right)^{2}
4\times \frac{7+2\sqrt{10}}{3} değerini tek bir kesir olarak ifade edin.
\frac{\left(2\sqrt{10}+7\right)^{2}}{3}+\frac{4\left(7+2\sqrt{10}\right)\left(7-2\sqrt{10}\right)}{3\times 3}-3\times \left(\frac{7-2\sqrt{10}}{3}\right)^{2}
\frac{4\left(7+2\sqrt{10}\right)}{3} ile \frac{7-2\sqrt{10}}{3} sayısını çarpmak için payları paylarla ve paydaları paydalarla çarpın.
\frac{3\left(2\sqrt{10}+7\right)^{2}}{3\times 3}+\frac{4\left(7+2\sqrt{10}\right)\left(7-2\sqrt{10}\right)}{3\times 3}-3\times \left(\frac{7-2\sqrt{10}}{3}\right)^{2}
İfadeleri toplamak ve çıkarmak için bunları genişleterek paydalarını eşitleyin. 3 ve 3\times 3 sayılarının en küçük ortak katı 3\times 3 sayısıdır. \frac{\left(2\sqrt{10}+7\right)^{2}}{3} ile \frac{3}{3} sayısını çarpın.
\frac{3\left(2\sqrt{10}+7\right)^{2}+4\left(7+2\sqrt{10}\right)\left(7-2\sqrt{10}\right)}{3\times 3}-3\times \left(\frac{7-2\sqrt{10}}{3}\right)^{2}
\frac{3\left(2\sqrt{10}+7\right)^{2}}{3\times 3} ile \frac{4\left(7+2\sqrt{10}\right)\left(7-2\sqrt{10}\right)}{3\times 3} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını toplayarak toplama işlemi yapabilirsiniz.
\frac{3\left(2\sqrt{10}+7\right)^{2}+4\left(7+2\sqrt{10}\right)\left(7-2\sqrt{10}\right)}{3\times 3}-3\times \frac{\left(7-2\sqrt{10}\right)^{2}}{3^{2}}
\frac{7-2\sqrt{10}}{3} ifadesini üslü yapmak için, hem payı hem de paydayı ilgili kuvvete yükseltin ve sonra bölün.
\frac{3\left(2\sqrt{10}+7\right)^{2}+4\left(7+2\sqrt{10}\right)\left(7-2\sqrt{10}\right)}{3\times 3}-\frac{3\left(7-2\sqrt{10}\right)^{2}}{3^{2}}
3\times \frac{\left(7-2\sqrt{10}\right)^{2}}{3^{2}} değerini tek bir kesir olarak ifade edin.
\frac{3\left(2\sqrt{10}+7\right)^{2}+4\left(7+2\sqrt{10}\right)\left(7-2\sqrt{10}\right)}{3\times 3}-\frac{\left(-2\sqrt{10}+7\right)^{2}}{3}
Pay ve paydadaki 3 değerleri birbirini götürür.
\frac{3\left(2\sqrt{10}+7\right)^{2}+4\left(7+2\sqrt{10}\right)\left(7-2\sqrt{10}\right)}{3\times 3}-\frac{4\left(\sqrt{10}\right)^{2}-28\sqrt{10}+49}{3}
\left(-2\sqrt{10}+7\right)^{2} ifadesini genişletmek için \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} binom teoremini kullanın.
\frac{3\left(2\sqrt{10}+7\right)^{2}+4\left(7+2\sqrt{10}\right)\left(7-2\sqrt{10}\right)}{3\times 3}-\frac{4\times 10-28\sqrt{10}+49}{3}
\sqrt{10} sayısının karesi: 10.
\frac{3\left(2\sqrt{10}+7\right)^{2}+4\left(7+2\sqrt{10}\right)\left(7-2\sqrt{10}\right)}{3\times 3}-\frac{40-28\sqrt{10}+49}{3}
4 ve 10 sayılarını çarparak 40 sonucunu bulun.
\frac{3\left(2\sqrt{10}+7\right)^{2}+4\left(7+2\sqrt{10}\right)\left(7-2\sqrt{10}\right)}{3\times 3}-\frac{89-28\sqrt{10}}{3}
40 ve 49 sayılarını toplayarak 89 sonucunu bulun.
\frac{3\left(2\sqrt{10}+7\right)^{2}+4\left(7+2\sqrt{10}\right)\left(7-2\sqrt{10}\right)}{3\times 3}-\frac{3\left(89-28\sqrt{10}\right)}{3\times 3}
İfadeleri toplamak ve çıkarmak için bunları genişleterek paydalarını eşitleyin. 3\times 3 ve 3 sayılarının en küçük ortak katı 3\times 3 sayısıdır. \frac{89-28\sqrt{10}}{3} ile \frac{3}{3} sayısını çarpın.
\frac{3\left(2\sqrt{10}+7\right)^{2}+4\left(7+2\sqrt{10}\right)\left(7-2\sqrt{10}\right)-3\left(89-28\sqrt{10}\right)}{3\times 3}
\frac{3\left(2\sqrt{10}+7\right)^{2}+4\left(7+2\sqrt{10}\right)\left(7-2\sqrt{10}\right)}{3\times 3} ile \frac{3\left(89-28\sqrt{10}\right)}{3\times 3} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını çıkararak çıkarma işlemi yapabilirsiniz.
\frac{3\left(4\left(\sqrt{10}\right)^{2}+28\sqrt{10}+49\right)+4\left(7+2\sqrt{10}\right)\left(7-2\sqrt{10}\right)}{3\times 3}-\frac{89-28\sqrt{10}}{3}
\left(2\sqrt{10}+7\right)^{2} ifadesini genişletmek için \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} binom teoremini kullanın.
\frac{3\left(4\times 10+28\sqrt{10}+49\right)+4\left(7+2\sqrt{10}\right)\left(7-2\sqrt{10}\right)}{3\times 3}-\frac{89-28\sqrt{10}}{3}
\sqrt{10} sayısının karesi: 10.
\frac{3\left(40+28\sqrt{10}+49\right)+4\left(7+2\sqrt{10}\right)\left(7-2\sqrt{10}\right)}{3\times 3}-\frac{89-28\sqrt{10}}{3}
4 ve 10 sayılarını çarparak 40 sonucunu bulun.
\frac{3\left(89+28\sqrt{10}\right)+4\left(7+2\sqrt{10}\right)\left(7-2\sqrt{10}\right)}{3\times 3}-\frac{89-28\sqrt{10}}{3}
40 ve 49 sayılarını toplayarak 89 sonucunu bulun.
\frac{3\left(89+28\sqrt{10}\right)+4\left(7+2\sqrt{10}\right)\left(7-2\sqrt{10}\right)}{9}-\frac{89-28\sqrt{10}}{3}
3 ve 3 sayılarını çarparak 9 sonucunu bulun.
\frac{3\left(89+28\sqrt{10}\right)+4\left(7+2\sqrt{10}\right)\left(7-2\sqrt{10}\right)}{9}-\frac{3\left(89-28\sqrt{10}\right)}{9}
İfadeleri toplamak ve çıkarmak için bunları genişleterek paydalarını eşitleyin. 9 ve 3 sayılarının en küçük ortak katı 9 sayısıdır. \frac{89-28\sqrt{10}}{3} ile \frac{3}{3} sayısını çarpın.
\frac{3\left(89+28\sqrt{10}\right)+4\left(7+2\sqrt{10}\right)\left(7-2\sqrt{10}\right)-3\left(89-28\sqrt{10}\right)}{9}
\frac{3\left(89+28\sqrt{10}\right)+4\left(7+2\sqrt{10}\right)\left(7-2\sqrt{10}\right)}{9} ile \frac{3\left(89-28\sqrt{10}\right)}{9} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını çıkararak çıkarma işlemi yapabilirsiniz.
\frac{267+84\sqrt{10}+196-56\sqrt{10}+56\sqrt{10}-160-267+84\sqrt{10}}{9}
3\left(89+28\sqrt{10}\right)+4\left(7+2\sqrt{10}\right)\left(7-2\sqrt{10}\right)-3\left(89-28\sqrt{10}\right) ifadesindeki çarpımları yapın.
\frac{36+168\sqrt{10}}{9}
267+84\sqrt{10}+196-56\sqrt{10}+56\sqrt{10}-160-267+84\sqrt{10} ifadesindeki hesaplamaları yapın.