3(1/2x-1)-(1+x)+1/3(2x+1/2)=1/2x+1 Denklemini Çözme

$$3 ( \frac { 1 } { 2 } x - 1 ) - ( 1 + x ) + \frac { 1 } { 3 } ( 2 x + \frac { 1 } { 2 } ) = \frac { 1 } { 2 } x + 1$$

x için çözün

$$x = \frac{29}{4} = 7\frac{1}{4} = 7,25$$

Doğrusal Denklem Çözme Adımları

3 sayısını \frac{1}{2}x-1 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$3\times \frac{1}{2}x-3-\left(1+x\right)+\frac{1}{3}\left(2x+\frac{1}{2}\right)=\frac{1}{2}x+1$$

3 ve \frac{1}{2} sayılarını çarparak \frac{3}{2} sonucunu bulun.

$$\frac{3}{2}x-3-\left(1+x\right)+\frac{1}{3}\left(2x+\frac{1}{2}\right)=\frac{1}{2}x+1$$

1+x tersini bulmak için her terimin tersini bulun.

$$\frac{3}{2}x-3-1-x+\frac{1}{3}\left(2x+\frac{1}{2}\right)=\frac{1}{2}x+1$$

-3 sayısından 1 sayısını çıkarıp -4 sonucunu bulun.

$$\frac{3}{2}x-4-x+\frac{1}{3}\left(2x+\frac{1}{2}\right)=\frac{1}{2}x+1$$

\frac{3}{2}x ve -x terimlerini birleştirerek \frac{1}{2}x sonucunu elde edin.

$$\frac{1}{2}x-4+\frac{1}{3}\left(2x+\frac{1}{2}\right)=\frac{1}{2}x+1$$

\frac{1}{3} sayısını 2x+\frac{1}{2} ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$\frac{1}{2}x-4+\frac{1}{3}\times 2x+\frac{1}{3}\times \frac{1}{2}=\frac{1}{2}x+1$$

\frac{1}{3} ve 2 sayılarını çarparak \frac{2}{3} sonucunu bulun.

$$\frac{1}{2}x-4+\frac{2}{3}x+\frac{1}{3}\times \frac{1}{2}=\frac{1}{2}x+1$$

\frac{1}{3} ile \frac{1}{2} sayısını çarpmak için payları paylarla ve paydaları paydalarla çarpın.

$$\frac{1}{2}x-4+\frac{2}{3}x+\frac{1\times 1}{3\times 2}=\frac{1}{2}x+1$$

\frac{1\times 1}{3\times 2} kesrindeki çarpımları yapın.

$$\frac{1}{2}x-4+\frac{2}{3}x+\frac{1}{6}=\frac{1}{2}x+1$$

\frac{1}{2}x ve \frac{2}{3}x terimlerini birleştirerek \frac{7}{6}x sonucunu elde edin.

$$\frac{7}{6}x-4+\frac{1}{6}=\frac{1}{2}x+1$$

-4 sayısını -\frac{24}{6} kesrine dönüştürün.

$$\frac{7}{6}x-\frac{24}{6}+\frac{1}{6}=\frac{1}{2}x+1$$

-\frac{24}{6} ile \frac{1}{6} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını toplayarak toplama işlemi yapabilirsiniz.

$$\frac{7}{6}x+\frac{-24+1}{6}=\frac{1}{2}x+1$$

-24 ve 1 sayılarını toplayarak -23 sonucunu bulun.

$$\frac{7}{6}x-\frac{23}{6}=\frac{1}{2}x+1$$

Her iki taraftan \frac{1}{2}x sayısını çıkarın.

$$\frac{7}{6}x-\frac{23}{6}-\frac{1}{2}x=1$$

\frac{7}{6}x ve -\frac{1}{2}x terimlerini birleştirerek \frac{2}{3}x sonucunu elde edin.

$$\frac{2}{3}x-\frac{23}{6}=1$$

Her iki tarafa \frac{23}{6} ekleyin.

$$\frac{2}{3}x=1+\frac{23}{6}$$

1 sayısını \frac{6}{6} kesrine dönüştürün.

$$\frac{2}{3}x=\frac{6}{6}+\frac{23}{6}$$

\frac{6}{6} ile \frac{23}{6} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını toplayarak toplama işlemi yapabilirsiniz.

$$\frac{2}{3}x=\frac{6+23}{6}$$

6 ve 23 sayılarını toplayarak 29 sonucunu bulun.

$$\frac{2}{3}x=\frac{29}{6}$$

Her iki tarafı \frac{2}{3} değerinin tersi olan \frac{3}{2} ile çarpın.

$$x=\frac{29}{6}\times \frac{3}{2}$$

\frac{29}{6} ile \frac{3}{2} sayısını çarpmak için payları paylarla ve paydaları paydalarla çarpın.

$$x=\frac{29\times 3}{6\times 2}$$

\frac{29\times 3}{6\times 2} kesrindeki çarpımları yapın.

$$x=\frac{87}{12}$$

3 terimini kökün dışına çıkarıp yok ederek \frac{87}{12} kesrini sadeleştirin.

$$x=\frac{29}{4}$$