Çarpanlara Ayır
\left(3x-5\right)\left(x+2\right)\left(x^{2}+4\right)
Hesapla
\left(3x-5\right)\left(x+2\right)\left(x^{2}+4\right)
Grafik
Paylaş
Panoya kopyalandı
3x^{4}+x^{3}+2x^{2}+4x-40=0
İfadeyi çarpanlarına ayırmak için ifadenin 0 değerine eşit olduğu denklemi çözün.
±\frac{40}{3},±40,±\frac{20}{3},±20,±\frac{10}{3},±10,±\frac{8}{3},±8,±\frac{5}{3},±5,±\frac{4}{3},±4,±\frac{2}{3},±2,±\frac{1}{3},±1
Rasyonel Kök teoremi, bir polinomun tüm rasyonel kökleri \frac{p}{q} biçimindedir, burada p, -40 sabit teriminin böleni, q ise 3 baş katsayısının bölenidir. Tüm adayları \frac{p}{q} listeleyin.
x=-2
En küçük mutlak değerden başlayarak tüm tam sayı değerlerini deneyerek kökü bulun. Tam sayı olan kök bulunamıyorsa kesirleri deneyin.
3x^{3}-5x^{2}+12x-20=0
Çarpan Teoremine göre polinomun her k kökü için x-k bir çarpandır. 3x^{4}+x^{3}+2x^{2}+4x-40 sayısını x+2 sayısına bölerek 3x^{3}-5x^{2}+12x-20 sonucunu bulun. Sonucu çarpanlarına ayırmak için sonucun 0 değerine eşit olduğu denklemi çözün.
±\frac{20}{3},±20,±\frac{10}{3},±10,±\frac{5}{3},±5,±\frac{4}{3},±4,±\frac{2}{3},±2,±\frac{1}{3},±1
Rasyonel Kök teoremi, bir polinomun tüm rasyonel kökleri \frac{p}{q} biçimindedir, burada p, -20 sabit teriminin böleni, q ise 3 baş katsayısının bölenidir. Tüm adayları \frac{p}{q} listeleyin.
x=\frac{5}{3}
En küçük mutlak değerden başlayarak tüm tam sayı değerlerini deneyerek kökü bulun. Tam sayı olan kök bulunamıyorsa kesirleri deneyin.
x^{2}+4=0
Çarpan Teoremine göre polinomun her k kökü için x-k bir çarpandır. 3x^{3}-5x^{2}+12x-20 sayısını 3\left(x-\frac{5}{3}\right)=3x-5 sayısına bölerek x^{2}+4 sonucunu bulun. Sonucu çarpanlarına ayırmak için sonucun 0 değerine eşit olduğu denklemi çözün.
x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 1\times 4}}{2}
ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, şu ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. İkinci dereceden denklem formülü içinde a için 1, b için 0 ve c için 4 kullanın.
x=\frac{0±\sqrt{-16}}{2}
Hesaplamaları yapın.
x^{2}+4
Rasyonel köke sahip olmadığından x^{2}+4 polinomu çarpanlarına ayrılamaz.
\left(3x-5\right)\left(x+2\right)\left(x^{2}+4\right)
Çarpanlarına ayrılan ifadeyi, alınan kökleri kullanarak yeniden yazın.
Örnekler
İkinci dereceden denklem
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometri
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Doğrusal denklem
y = 3x + 4
Aritmetik
699 * 533
Matris
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Eş zamanlı denklem
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Türevleme
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
İntegralleme
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limitler
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}