Ana içeriğe geç
Çarpanlara Ayır
Tick mark Image
Hesapla
Tick mark Image
Grafik

Web Aramasından Benzer Problemler

Paylaş

3x^{4}+x^{3}+2x^{2}+4x-40=0
İfadeyi çarpanlarına ayırmak için ifadenin 0 değerine eşit olduğu denklemi çözün.
±\frac{40}{3},±40,±\frac{20}{3},±20,±\frac{10}{3},±10,±\frac{8}{3},±8,±\frac{5}{3},±5,±\frac{4}{3},±4,±\frac{2}{3},±2,±\frac{1}{3},±1
Rasyonel Kök teoremi, bir polinomun tüm rasyonel kökleri \frac{p}{q} biçimindedir, burada p, -40 sabit teriminin böleni, q ise 3 baş katsayısının bölenidir. Tüm adayları \frac{p}{q} listeleyin.
x=-2
En küçük mutlak değerden başlayarak tüm tam sayı değerlerini deneyerek kökü bulun. Tam sayı olan kök bulunamıyorsa kesirleri deneyin.
3x^{3}-5x^{2}+12x-20=0
Çarpan Teoremine göre polinomun her k kökü için x-k bir çarpandır. 3x^{4}+x^{3}+2x^{2}+4x-40 sayısını x+2 sayısına bölerek 3x^{3}-5x^{2}+12x-20 sonucunu bulun. Sonucu çarpanlarına ayırmak için sonucun 0 değerine eşit olduğu denklemi çözün.
±\frac{20}{3},±20,±\frac{10}{3},±10,±\frac{5}{3},±5,±\frac{4}{3},±4,±\frac{2}{3},±2,±\frac{1}{3},±1
Rasyonel Kök teoremi, bir polinomun tüm rasyonel kökleri \frac{p}{q} biçimindedir, burada p, -20 sabit teriminin böleni, q ise 3 baş katsayısının bölenidir. Tüm adayları \frac{p}{q} listeleyin.
x=\frac{5}{3}
En küçük mutlak değerden başlayarak tüm tam sayı değerlerini deneyerek kökü bulun. Tam sayı olan kök bulunamıyorsa kesirleri deneyin.
x^{2}+4=0
Çarpan Teoremine göre polinomun her k kökü için x-k bir çarpandır. 3x^{3}-5x^{2}+12x-20 sayısını 3\left(x-\frac{5}{3}\right)=3x-5 sayısına bölerek x^{2}+4 sonucunu bulun. Sonucu çarpanlarına ayırmak için sonucun 0 değerine eşit olduğu denklemi çözün.
x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 1\times 4}}{2}
ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, şu ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. İkinci dereceden denklem formülü içinde a için 1, b için 0 ve c için 4 kullanın.
x=\frac{0±\sqrt{-16}}{2}
Hesaplamaları yapın.
x^{2}+4
Rasyonel köke sahip olmadığından x^{2}+4 polinomu çarpanlarına ayrılamaz.
\left(3x-5\right)\left(x+2\right)\left(x^{2}+4\right)
Çarpanlarına ayrılan ifadeyi, alınan kökleri kullanarak yeniden yazın.