3x^2-ksqrt{3}x+4=0 Denklemini Çözme

$$3 { x }^{ 2 } -k \sqrt{ 3 } x+4=0$$

k için çözün

$$k=\sqrt{3}x+\frac{4\sqrt{3}}{3x}$$

$$x\neq 0$$

Doğrusal Denklem Çözme Adımları

Her iki taraftan 4 sayısını çıkarın. Bir sayı sıfırdan çıkarılırsa sonuç o sayının negatifine eşit olur.

$$3x^{2}-k\sqrt{3}x=-4$$

Her iki taraftan 3x^{2} sayısını çıkarın.

$$-k\sqrt{3}x=-4-3x^{2}$$

Denklem standart biçimdedir.

$$\left(-\sqrt{3}x\right)k=-3x^{2}-4$$

Her iki tarafı -\sqrt{3}x ile bölün.

$$\frac{\left(-\sqrt{3}x\right)k}{-\sqrt{3}x}=\frac{-3x^{2}-4}{-\sqrt{3}x}$$

-\sqrt{3}x ile bölme, -\sqrt{3}x ile çarpma işlemini geri alır.

$$k=\frac{-3x^{2}-4}{-\sqrt{3}x}$$

-4-3x^{2} sayısını -\sqrt{3}x ile bölün.

$$k=\sqrt{3}x+\frac{4\sqrt{3}}{3x}$$

x için çözün (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{3}\left(\sqrt{k^{2}-16}+k\right)}{6}$$

$$x=-\frac{\sqrt{3}\left(\sqrt{k^{2}-16}-k\right)}{6}$$

x için çözün

$$x=-\frac{\sqrt{3}\left(\sqrt{k^{2}-16}-k\right)}{6}$$

$$x=\frac{\sqrt{3}\left(\sqrt{k^{2}-16}+k\right)}{6}\text{, }|k|\geq 4$$