Ana içeriğe geç
x için çözün
Tick mark Image
Grafik

Web Aramasından Benzer Problemler

Paylaş

3x^{2}-6x+1=0
ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, karesel formül kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Karesel formül, biri ± toplama diğeri de çıkarma olduğunda size iki çözüm sunar.
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 3}}{2\times 3}
Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden formülünde a yerine 3, b yerine -6 ve c yerine 1 değerini koyarak çözün.
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 3}}{2\times 3}
-6 sayısının karesi.
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-12}}{2\times 3}
-4 ile 3 sayısını çarpın.
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{24}}{2\times 3}
-12 ile 36 sayısını toplayın.
x=\frac{-\left(-6\right)±2\sqrt{6}}{2\times 3}
24 sayısının karekökünü alın.
x=\frac{6±2\sqrt{6}}{2\times 3}
-6 sayısının tersi: 6.
x=\frac{6±2\sqrt{6}}{6}
2 ile 3 sayısını çarpın.
x=\frac{2\sqrt{6}+6}{6}
Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{6±2\sqrt{6}}{6} denklemini çözün. 2\sqrt{6} ile 6 sayısını toplayın.
x=\frac{\sqrt{6}}{3}+1
6+2\sqrt{6} sayısını 6 ile bölün.
x=\frac{6-2\sqrt{6}}{6}
Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{6±2\sqrt{6}}{6} denklemini çözün. 2\sqrt{6} sayısını 6 sayısından çıkarın.
x=-\frac{\sqrt{6}}{3}+1
6-2\sqrt{6} sayısını 6 ile bölün.
x=\frac{\sqrt{6}}{3}+1 x=-\frac{\sqrt{6}}{3}+1
Denklem çözüldü.
3x^{2}-6x+1=0
Buna benzer karesel denklemler, kareyi tamamlayarak çözülebilir. Kareyi tamamlamak için denklemin x^{2}+bx=c biçiminde olması gerekir.
3x^{2}-6x+1-1=-1
Denklemin her iki tarafından 1 çıkarın.
3x^{2}-6x=-1
1 kendisinden çıkarıldığında 0 kalır.
\frac{3x^{2}-6x}{3}=-\frac{1}{3}
Her iki tarafı 3 ile bölün.
x^{2}+\left(-\frac{6}{3}\right)x=-\frac{1}{3}
3 ile bölme, 3 ile çarpma işlemini geri alır.
x^{2}-2x=-\frac{1}{3}
-6 sayısını 3 ile bölün.
x^{2}-2x+1=-\frac{1}{3}+1
x teriminin katsayısı olan -2 sayısını 2 değerine bölerek -1 sonucunu elde edin. Sonra, denklemin her iki tarafına -1 sayısının karesini ekleyin. Bu adım, denklemin sol tarafının tam kare olmasını sağlar.
x^{2}-2x+1=\frac{2}{3}
1 ile -\frac{1}{3} sayısını toplayın.
\left(x-1\right)^{2}=\frac{2}{3}
x^{2}-2x+1 ifadesini çarpanlarına ayırın. Genellikle x^{2}+bx+c tam kare olduğunda her zaman \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} şeklinde çarpanlara ayrılabilir.
\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{\frac{2}{3}}
Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.
x-1=\frac{\sqrt{6}}{3} x-1=-\frac{\sqrt{6}}{3}
Sadeleştirin.
x=\frac{\sqrt{6}}{3}+1 x=-\frac{\sqrt{6}}{3}+1
Denklemin her iki tarafına 1 ekleyin.