3x^2-6=0 Denklemini Çözme

$$3 { x }^{ 2 } -6=0$$

x için çözün

$$x=\sqrt{2}\approx 1,414213562$$

$$x=-\sqrt{2}\approx -1,414213562$$

Karekökün Bulunduğu Adımlar

Her iki tarafa 6 ekleyin. Bir sayı sıfırla toplanırsa sonuç o sayıya eşit olur.

$$3x^{2}=6$$

Her iki tarafı 3 ile bölün.

$$x^{2}=\frac{6}{3}$$

6 sayısını 3 sayısına bölerek 2 sonucunu bulun.

$$x^{2}=2$$

Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.

$$x=\sqrt{2} x=-\sqrt{2}$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

x^{2} terimini içeren, ancak x terimi içermeyen buna benzer karesel denklemler, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak ax^{2}+bx+c=0 standart biçimine getirildikten sonra çözülebilir.

$$3x^{2}-6=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine 3, b yerine 0 ve c yerine -6 değerini koyarak çözün.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-6\right)}}{2\times 3}$$

0 sayısının karesi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-6\right)}}{2\times 3}$$

-4 ile 3 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-6\right)}}{2\times 3}$$

-12 ile -6 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±\sqrt{72}}{2\times 3}$$

72 sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{0±6\sqrt{2}}{2\times 3}$$

2 ile 3 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±6\sqrt{2}}{6}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{0±6\sqrt{2}}{6} denklemini çözün.

$$x=\sqrt{2}$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{0±6\sqrt{2}}{6} denklemini çözün.

$$x=-\sqrt{2}$$

Denklem çözüldü.

$$x=\sqrt{2} x=-\sqrt{2}$$