3x^2-50x-26 Denklemini Çözme

$$3 { x }^{ 2 } -50x-26$$

Çarpanlara Ayır

$$3\left(x-\frac{25-\sqrt{703}}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{703}+25}{3}\right)$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

İkinci dereceden polinomsal ifadeler ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) dönüşümü kullanılarak çarpanlarına ayrılabilir. Burada x_{1} ve x_{2} ikinci dereceden ax^{2}+bx+c=0 denkleminin çözümleridir.

$$3x^{2}-50x-26=0$$

ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. İkinci dereceden denklem formülü, biri ± toplama diğeri de çıkarma olduğunda size iki çözüm sunar.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{\left(-50\right)^{2}-4\times 3\left(-26\right)}}{2\times 3}$$

-50 sayısının karesi.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{2500-4\times 3\left(-26\right)}}{2\times 3}$$

-4 ile 3 sayısını çarpın.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{2500-12\left(-26\right)}}{2\times 3}$$

-12 ile -26 sayısını çarpın.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{2500+312}}{2\times 3}$$

312 ile 2500 sayısını toplayın.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{2812}}{2\times 3}$$

2812 sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±2\sqrt{703}}{2\times 3}$$

-50 sayısının tersi: 50.

$$x=\frac{50±2\sqrt{703}}{2\times 3}$$

2 ile 3 sayısını çarpın.

$$x=\frac{50±2\sqrt{703}}{6}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{50±2\sqrt{703}}{6} denklemini çözün. 2\sqrt{703} ile 50 sayısını toplayın.

$$x=\frac{2\sqrt{703}+50}{6}$$

50+2\sqrt{703} sayısını 6 ile bölün.

$$x=\frac{\sqrt{703}+25}{3}$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{50±2\sqrt{703}}{6} denklemini çözün. 2\sqrt{703} sayısını 50 sayısından çıkarın.

$$x=\frac{50-2\sqrt{703}}{6}$$

50-2\sqrt{703} sayısını 6 ile bölün.

$$x=\frac{25-\sqrt{703}}{3}$$

Özgün ifadeyi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) kullanarak çarpanlarına ayırın. \frac{25+\sqrt{703}}{3} yerine x_{1}, \frac{25-\sqrt{703}}{3} yerine ise x_{2} koyun.

$$3x^{2}-50x-26=3\left(x-\frac{\sqrt{703}+25}{3}\right)\left(x-\frac{25-\sqrt{703}}{3}\right)$$

Hesapla

$$3x^{2}-50x-26$$