3x^2+8x-10 Denklemini Çözme

$$3 { x }^{ 2 } +8x-10$$

Çarpanlara Ayır

$$3\left(x-\frac{-\sqrt{46}-4}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{46}-4}{3}\right)$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

İkinci dereceden polinomsal ifadeler ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) dönüşümü kullanılarak çarpanlarına ayrılabilir. Burada x_{1} ve x_{2} ikinci dereceden ax^{2}+bx+c=0 denkleminin çözümleridir.

$$3x^{2}+8x-10=0$$

ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. İkinci dereceden denklem formülü, biri ± toplama diğeri de çıkarma olduğunda size iki çözüm sunar.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 3\left(-10\right)}}{2\times 3}$$

8 sayısının karesi.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 3\left(-10\right)}}{2\times 3}$$

-4 ile 3 sayısını çarpın.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-12\left(-10\right)}}{2\times 3}$$

-12 ile -10 sayısını çarpın.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+120}}{2\times 3}$$

120 ile 64 sayısını toplayın.

$$x=\frac{-8±\sqrt{184}}{2\times 3}$$

184 sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{-8±2\sqrt{46}}{2\times 3}$$

2 ile 3 sayısını çarpın.

$$x=\frac{-8±2\sqrt{46}}{6}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{-8±2\sqrt{46}}{6} denklemini çözün. 2\sqrt{46} ile -8 sayısını toplayın.

$$x=\frac{2\sqrt{46}-8}{6}$$

-8+2\sqrt{46} sayısını 6 ile bölün.

$$x=\frac{\sqrt{46}-4}{3}$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{-8±2\sqrt{46}}{6} denklemini çözün. 2\sqrt{46} sayısını -8 sayısından çıkarın.

$$x=\frac{-2\sqrt{46}-8}{6}$$

-8-2\sqrt{46} sayısını 6 ile bölün.

$$x=\frac{-\sqrt{46}-4}{3}$$

Özgün ifadeyi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) kullanarak çarpanlarına ayırın. \frac{-4+\sqrt{46}}{3} yerine x_{1}, \frac{-4-\sqrt{46}}{3} yerine ise x_{2} koyun.

$$3x^{2}+8x-10=3\left(x-\frac{\sqrt{46}-4}{3}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{46}-4}{3}\right)$$

Hesapla

$$3x^{2}+8x-10$$