3x^2+12x Denklemini Çözme

$$3 { x }^{ 2 } +12x$$

Çarpanlara Ayır

$$3x\left(x+4\right)$$

Çözüm Adımları

3 ortak çarpan parantezine alın.

$$3\left(x^{2}+4x\right)$$

x^{2}+4x ifadesini dikkate alın. x ortak çarpan parantezine alın.

$$x\left(x+4\right)$$

Çarpanlarına ayrılan tüm ifadeyi yeniden yazın.

$$3x\left(x+4\right)$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

İkinci dereceden polinomsal ifadeler ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) dönüşümü kullanılarak çarpanlarına ayrılabilir. Burada x_{1} ve x_{2} ikinci dereceden ax^{2}+bx+c=0 denkleminin çözümleridir.

$$3x^{2}+12x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. İkinci dereceden denklem formülü, biri ± toplama diğeri de çıkarma olduğunda size iki çözüm sunar.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}}}{2\times 3}$$

12^{2} sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{-12±12}{2\times 3}$$

2 ile 3 sayısını çarpın.

$$x=\frac{-12±12}{6}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{-12±12}{6} denklemini çözün. 12 ile -12 sayısını toplayın.

$$x=\frac{0}{6}$$

0 sayısını 6 ile bölün.

$$x=0$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{-12±12}{6} denklemini çözün. 12 sayısını -12 sayısından çıkarın.

$$x=-\frac{24}{6}$$

-24 sayısını 6 ile bölün.

$$x=-4$$

Özgün ifadeyi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) kullanarak çarpanlarına ayırın. 0 yerine x_{1}, -4 yerine ise x_{2} koyun.

$$3x^{2}+12x=3x\left(x-\left(-4\right)\right)$$

p-\left(-q\right) biçimindeki tüm ifadeleri p+q biçiminde olacak şekilde sadeleştirin.

$$3x^{2}+12x=3x\left(x+4\right)$$

Hesapla

$$3x\left(x+4\right)$$