3*5^x+50=572 Denklemini Çözme

$$3 \times 5 ^ { x } + 50 = 572$$

x için çözün

$$x=\log_{5}\left(174\right)\approx 3,205501287$$

Logaritma Tanımını Kullanan Adımlar

Denklemi çözmek için üs ve logaritma kurallarını kullanın.

$$3\times 5^{x}+50=572$$

Denklemin her iki tarafından 50 çıkarın.

$$3\times 5^{x}=522$$

Her iki tarafı 3 ile bölün.

$$5^{x}=174$$

Denklemin her iki tarafının logaritmasını alın.

$$\log(5^{x})=\log(174)$$

Üslü bir sayının logaritması, sayının logaritmasıyla üssünün çarpımıdır.

$$x\log(5)=\log(174)$$

Her iki tarafı \log(5) ile bölün.

$$x=\frac{\log(174)}{\log(5)}$$

Taban değiştirme formülüne göre \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{5}\left(174\right)$$

x için çözün (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(5)}+\log_{5}\left(174\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$