3*4^2k+8=24 Denklemini Çözme

$$3 \times 4 ^ { 2 k + 8 } = 24$$

k için çözün

$$k = -\frac{13}{4} = -3\frac{1}{4} = -3,25$$

Logaritma Tanımını Kullanan Adımlar

Denklemi çözmek için üs ve logaritma kurallarını kullanın.

$$3\times 4^{2k+8}=24$$

Her iki tarafı 3 ile bölün.

$$4^{2k+8}=8$$

Denklemin her iki tarafının logaritmasını alın.

$$\log(4^{2k+8})=\log(8)$$

Üslü bir sayının logaritması, sayının logaritmasıyla üssünün çarpımıdır.

$$\left(2k+8\right)\log(4)=\log(8)$$

Her iki tarafı \log(4) ile bölün.

$$2k+8=\frac{\log(8)}{\log(4)}$$

Taban değiştirme formülüne göre \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2k+8=\log_{4}\left(8\right)$$

Denklemin her iki tarafından 8 çıkarın.

$$2k=\frac{3}{2}-8$$

Her iki tarafı 2 ile bölün.

$$k=-\frac{\frac{13}{2}}{2}$$