3*sqrt{18}+1/5sqrt{50}-4*sqrt{1/2} Denklemini Çözme

$$3 \times \sqrt { 18 } + \frac { 1 } { 5 } \sqrt { 50 } - 4 \times \sqrt { \frac { 1 } { 2 } }$$

Hesapla

$$8\sqrt{2}\approx 11,313708499$$

Çözüm Adımları

18=3^{2}\times 2 ifadesini çarpanlarına ayırın. Ürün \sqrt{3^{2}\times 2} karekökünü, ana kare \sqrt{3^{2}}\sqrt{2} çarpımı olarak yeniden yazın. 3^{2} sayısının karekökünü alın.

$$3\times 3\sqrt{2}+\frac{1}{5}\sqrt{50}-4\sqrt{\frac{1}{2}}$$

3 ve 3 sayılarını çarparak 9 sonucunu bulun.

$$9\sqrt{2}+\frac{1}{5}\sqrt{50}-4\sqrt{\frac{1}{2}}$$

50=5^{2}\times 2 ifadesini çarpanlarına ayırın. Ürün \sqrt{5^{2}\times 2} karekökünü, ana kare \sqrt{5^{2}}\sqrt{2} çarpımı olarak yeniden yazın. 5^{2} sayısının karekökünü alın.

$$9\sqrt{2}+\frac{1}{5}\times 5\sqrt{2}-4\sqrt{\frac{1}{2}}$$

5 ile 5 değerleri birbirini götürür.

$$9\sqrt{2}+\sqrt{2}-4\sqrt{\frac{1}{2}}$$

9\sqrt{2} ve \sqrt{2} terimlerini birleştirerek 10\sqrt{2} sonucunu elde edin.

$$10\sqrt{2}-4\sqrt{\frac{1}{2}}$$

Bölü \sqrt{\frac{1}{2}} kare kökünü, karekökü \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}} bölme olarak yeniden yazın.

$$10\sqrt{2}-4\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}$$

1 sayısının kare kökünü hesaplayın ve 1 sonucunu elde edin.

$$10\sqrt{2}-4\times \frac{1}{\sqrt{2}}$$

Payı ve paydayı \sqrt{2} çarparak \frac{1}{\sqrt{2}} paydayı korkutun.

$$10\sqrt{2}-4\times \frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} sayısının karesi: 2.

$$10\sqrt{2}-4\times \frac{\sqrt{2}}{2}$$

4 ve 2 sayılarını, bu sayıların en büyük ortak çarpanı olan 2 ile sadeleştirin.

$$10\sqrt{2}-2\sqrt{2}$$

10\sqrt{2} ve -2\sqrt{2} terimlerini birleştirerek 8\sqrt{2} sonucunu elde edin.

$$8\sqrt{2}$$