3*{485}^frac{x{10}}=4000 Denklemini Çözme

$$3 \times { 485 }^{ \frac{ x }{ 10 } } = 4000$$

x için çözün

$$x=-10\log_{485}\left(\frac{3}{4000}\right)\approx 11,635291256$$

Logaritma Tanımını Kullanan Adımlar

Denklemi çözmek için üs ve logaritma kurallarını kullanın.

$$3\times 485^{\frac{1}{10}x}=4000$$

Her iki tarafı 3 ile bölün.

$$485^{\frac{1}{10}x}=\frac{4000}{3}$$

Denklemin her iki tarafının logaritmasını alın.

$$\log(485^{\frac{1}{10}x})=\log(\frac{4000}{3})$$

Üslü bir sayının logaritması, sayının logaritmasıyla üssünün çarpımıdır.

$$\frac{1}{10}x\log(485)=\log(\frac{4000}{3})$$

Her iki tarafı \log(485) ile bölün.

$$\frac{1}{10}x=\frac{\log(\frac{4000}{3})}{\log(485)}$$

Taban değiştirme formülüne göre \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$\frac{1}{10}x=\log_{485}\left(\frac{4000}{3}\right)$$

Her iki tarafı 10 ile çarpın.

$$x=\frac{\ln(\frac{4000}{3})}{\frac{1}{10}\ln(485)}$$