3tan^{2}30^circ+4tan45^circ+cos30^circoperatorname{ctg}30^circ Denklemini Çözme

$$3 \tan ^ { 2 } 30 ^ { \circ } + 4 \tan 45 ^ { \circ } + \cos 30 ^ { \circ } \operatorname { ctg } 30 ^ { \circ }$$

Hesapla

$$\frac{13}{2}=6,5$$

Kısa Çözüm Adımları

Trigonometrik değerler tablosundaki \tan(30) değerini alın.

$$3\times \left(\frac{\sqrt{3}}{3}\right)^{2}+4\tan(45)+\cos(30)\cot(30)$$

\frac{\sqrt{3}}{3} ifadesini üslü yapmak için, hem payı hem de paydayı ilgili kuvvete yükseltin ve sonra bölün.

$$3\times \frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}+4\tan(45)+\cos(30)\cot(30)$$

3\times \frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}} değerini tek bir kesir olarak ifade edin.

$$\frac{3\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}+4\tan(45)+\cos(30)\cot(30)$$

Pay ve paydadaki 3 değerleri birbirini götürür.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}+4\tan(45)+\cos(30)\cot(30)$$

Trigonometrik değerler tablosundaki \tan(45) değerini alın.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}+4\times 1+\cos(30)\cot(30)$$

4 ve 1 sayılarını çarparak 4 sonucunu bulun.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}+4+\cos(30)\cot(30)$$

Trigonometrik değerler tablosundaki \cos(30) değerini alın.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}+4+\frac{\sqrt{3}}{2}\cot(30)$$

Trigonometrik değerler tablosundaki \cot(30) değerini alın.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}+4+\frac{\sqrt{3}}{2}\sqrt{3}$$

\frac{\sqrt{3}}{2}\sqrt{3} değerini tek bir kesir olarak ifade edin.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}+4+\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{2}$$

İfadeleri toplamak ve çıkarmak için bunları genişleterek paydalarını eşitleyin. 4 ile \frac{3}{3} sayısını çarpın.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}+\frac{4\times 3}{3}+\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{2}$$

\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3} ile \frac{4\times 3}{3} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını toplayarak toplama işlemi yapabilirsiniz.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}+4\times 3}{3}+\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{2}$$

İfadeleri toplamak ve çıkarmak için bunları genişleterek paydalarını eşitleyin. 3 ve 2 sayılarının en küçük ortak katı 6 sayısıdır. \frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3} ile \frac{2}{2} sayısını çarpın. \frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{2} ile \frac{3}{3} sayısını çarpın.

$$\frac{2\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{6}+4+\frac{3\sqrt{3}\sqrt{3}}{6}$$

\frac{2\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{6} ile \frac{3\sqrt{3}\sqrt{3}}{6} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını toplayarak toplama işlemi yapabilirsiniz.

$$\frac{2\left(\sqrt{3}\right)^{2}+3\sqrt{3}\sqrt{3}}{6}+4$$

İfadeleri toplamak ve çıkarmak için bunları genişleterek paydalarını eşitleyin. 4 ile \frac{2}{2} sayısını çarpın.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}+\frac{4\times 2}{2}+\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{2}$$

\frac{4\times 2}{2} ile \frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{2} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını toplayarak toplama işlemi yapabilirsiniz.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}+\frac{4\times 2+\sqrt{3}\sqrt{3}}{2}$$

4\times 2+\sqrt{3}\sqrt{3} ifadesindeki çarpımları yapın.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}+\frac{8+3}{2}$$

8+3 ifadesindeki hesaplamaları yapın.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}+\frac{11}{2}$$

\sqrt{3} sayısının karesi: 3.

$$\frac{3}{3}+\frac{11}{2}$$

3 sayısını 3 sayısına bölerek 1 sonucunu bulun.

$$1+\frac{11}{2}$$

1 ve \frac{11}{2} sayılarını toplayarak \frac{13}{2} sonucunu bulun.

$$\frac{13}{2}$$