3sqrt{50}+2sqrt{8}-7sqrt{98} Denklemini Çözme

$$3 \sqrt{ 50 } +2 \sqrt{ 8 } -7 \sqrt{ 98 }$$

Hesapla

$$-30\sqrt{2}\approx -42,426406871$$

Çözüm Adımları

50=5^{2}\times 2 ifadesini çarpanlarına ayırın. Ürün \sqrt{5^{2}\times 2} karekökünü, ana kare \sqrt{5^{2}}\sqrt{2} çarpımı olarak yeniden yazın. 5^{2} sayısının karekökünü alın.

$$3\times 5\sqrt{2}+2\sqrt{8}-7\sqrt{98}$$

3 ve 5 sayılarını çarparak 15 sonucunu bulun.

$$15\sqrt{2}+2\sqrt{8}-7\sqrt{98}$$

8=2^{2}\times 2 ifadesini çarpanlarına ayırın. Ürün \sqrt{2^{2}\times 2} karekökünü, ana kare \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} çarpımı olarak yeniden yazın. 2^{2} sayısının karekökünü alın.

$$15\sqrt{2}+2\times 2\sqrt{2}-7\sqrt{98}$$

2 ve 2 sayılarını çarparak 4 sonucunu bulun.

$$15\sqrt{2}+4\sqrt{2}-7\sqrt{98}$$

15\sqrt{2} ve 4\sqrt{2} terimlerini birleştirerek 19\sqrt{2} sonucunu elde edin.

$$19\sqrt{2}-7\sqrt{98}$$

98=7^{2}\times 2 ifadesini çarpanlarına ayırın. Ürün \sqrt{7^{2}\times 2} karekökünü, ana kare \sqrt{7^{2}}\sqrt{2} çarpımı olarak yeniden yazın. 7^{2} sayısının karekökünü alın.

$$19\sqrt{2}-7\times 7\sqrt{2}$$

-7 ve 7 sayılarını çarparak -49 sonucunu bulun.

$$19\sqrt{2}-49\sqrt{2}$$

19\sqrt{2} ve -49\sqrt{2} terimlerini birleştirerek -30\sqrt{2} sonucunu elde edin.

$$-30\sqrt{2}$$