3sqrt{40}+2sqrt{54}-sqrt{96}-sqrt{150} Denklemini Çözme

$$3 \sqrt{ 40 } +2 \sqrt{ 54 } - \sqrt{ 96 } - \sqrt{ 150 }$$

Hesapla

$$6\sqrt{10}-3\sqrt{6}\approx 11,625196733$$

Çözüm Adımları

40=2^{2}\times 10 ifadesini çarpanlarına ayırın. Ürün \sqrt{2^{2}\times 10} karekökünü, ana kare \sqrt{2^{2}}\sqrt{10} çarpımı olarak yeniden yazın. 2^{2} sayısının karekökünü alın.

$$3\times 2\sqrt{10}+2\sqrt{54}-\sqrt{96}-\sqrt{150}$$

3 ve 2 sayılarını çarparak 6 sonucunu bulun.

$$6\sqrt{10}+2\sqrt{54}-\sqrt{96}-\sqrt{150}$$

54=3^{2}\times 6 ifadesini çarpanlarına ayırın. Ürün \sqrt{3^{2}\times 6} karekökünü, ana kare \sqrt{3^{2}}\sqrt{6} çarpımı olarak yeniden yazın. 3^{2} sayısının karekökünü alın.

$$6\sqrt{10}+2\times 3\sqrt{6}-\sqrt{96}-\sqrt{150}$$

2 ve 3 sayılarını çarparak 6 sonucunu bulun.

$$6\sqrt{10}+6\sqrt{6}-\sqrt{96}-\sqrt{150}$$

96=4^{2}\times 6 ifadesini çarpanlarına ayırın. Ürün \sqrt{4^{2}\times 6} karekökünü, ana kare \sqrt{4^{2}}\sqrt{6} çarpımı olarak yeniden yazın. 4^{2} sayısının karekökünü alın.

$$6\sqrt{10}+6\sqrt{6}-4\sqrt{6}-\sqrt{150}$$

6\sqrt{6} ve -4\sqrt{6} terimlerini birleştirerek 2\sqrt{6} sonucunu elde edin.

$$6\sqrt{10}+2\sqrt{6}-\sqrt{150}$$

150=5^{2}\times 6 ifadesini çarpanlarına ayırın. Ürün \sqrt{5^{2}\times 6} karekökünü, ana kare \sqrt{5^{2}}\sqrt{6} çarpımı olarak yeniden yazın. 5^{2} sayısının karekökünü alın.

$$6\sqrt{10}+2\sqrt{6}-5\sqrt{6}$$

2\sqrt{6} ve -5\sqrt{6} terimlerini birleştirerek -3\sqrt{6} sonucunu elde edin.

$$6\sqrt{10}-3\sqrt{6}$$