3sqrt{22/3}div1/2sqrt{2/5}-1/8sqrt{15} Denklemini Çözme

$$3 \sqrt{ 2 \frac{ 2 }{ 3 } } \div \frac{ 1 }{ 2 } \sqrt{ \frac{ 2 }{ 5 } } - \frac{ 1 }{ 8 } \sqrt{ 15 }$$

Hesapla

$$\frac{59\sqrt{15}}{40}\approx 5,712650436$$

Çözüm Adımları

2 ve 3 sayılarını çarparak 6 sonucunu bulun.

$$\frac{3\sqrt{\frac{6+2}{3}}}{\frac{1}{2}}\sqrt{\frac{2}{5}}-\frac{1}{8}\sqrt{15}$$

6 ve 2 sayılarını toplayarak 8 sonucunu bulun.

$$\frac{3\sqrt{\frac{8}{3}}}{\frac{1}{2}}\sqrt{\frac{2}{5}}-\frac{1}{8}\sqrt{15}$$

Bölü \sqrt{\frac{8}{3}} kare kökünü, karekökü \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{3}} bölme olarak yeniden yazın.

$$\frac{3\times \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{3}}}{\frac{1}{2}}\sqrt{\frac{2}{5}}-\frac{1}{8}\sqrt{15}$$

8=2^{2}\times 2 ifadesini çarpanlarına ayırın. Ürün \sqrt{2^{2}\times 2} karekökünü, ana kare \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} çarpımı olarak yeniden yazın. 2^{2} sayısının karekökünü alın.

$$\frac{3\times \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{3}}}{\frac{1}{2}}\sqrt{\frac{2}{5}}-\frac{1}{8}\sqrt{15}$$

Payı ve paydayı \sqrt{3} çarparak \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{3}} paydayı korkutun.

$$\frac{3\times \frac{2\sqrt{2}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}}{\frac{1}{2}}\sqrt{\frac{2}{5}}-\frac{1}{8}\sqrt{15}$$

\sqrt{3} sayısının karesi: 3.

$$\frac{3\times \frac{2\sqrt{2}\sqrt{3}}{3}}{\frac{1}{2}}\sqrt{\frac{2}{5}}-\frac{1}{8}\sqrt{15}$$

\sqrt{2} ve \sqrt{3} çarpmak için, kare kök altındaki sayıları çarpın.

$$\frac{3\times \frac{2\sqrt{6}}{3}}{\frac{1}{2}}\sqrt{\frac{2}{5}}-\frac{1}{8}\sqrt{15}$$

3 ile 3 değerleri birbirini götürür.

$$\frac{2\sqrt{6}}{\frac{1}{2}}\sqrt{\frac{2}{5}}-\frac{1}{8}\sqrt{15}$$

2\sqrt{6} sayısını \frac{1}{2} ile bölmek için 2\sqrt{6} sayısını \frac{1}{2} sayısının tersiyle çarpın.

$$2\sqrt{6}\times 2\sqrt{\frac{2}{5}}-\frac{1}{8}\sqrt{15}$$

2 ve 2 sayılarını çarparak 4 sonucunu bulun.

$$4\sqrt{6}\sqrt{\frac{2}{5}}-\frac{1}{8}\sqrt{15}$$

Bölü \sqrt{\frac{2}{5}} kare kökünü, karekökü \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}} bölme olarak yeniden yazın.

$$4\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}-\frac{1}{8}\sqrt{15}$$

Payı ve paydayı \sqrt{5} çarparak \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}} paydayı korkutun.

$$4\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}-\frac{1}{8}\sqrt{15}$$

\sqrt{5} sayısının karesi: 5.

$$4\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}-\frac{1}{8}\sqrt{15}$$

\sqrt{2} ve \sqrt{5} çarpmak için, kare kök altındaki sayıları çarpın.

$$4\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{10}}{5}-\frac{1}{8}\sqrt{15}$$

4\times \frac{\sqrt{10}}{5} değerini tek bir kesir olarak ifade edin.

$$\frac{4\sqrt{10}}{5}\sqrt{6}-\frac{1}{8}\sqrt{15}$$

\frac{4\sqrt{10}}{5}\sqrt{6} değerini tek bir kesir olarak ifade edin.

$$\frac{4\sqrt{10}\sqrt{6}}{5}-\frac{1}{8}\sqrt{15}$$

\sqrt{10} ve \sqrt{6} çarpmak için, kare kök altındaki sayıları çarpın.

$$\frac{4\sqrt{60}}{5}-\frac{1}{8}\sqrt{15}$$

60=2^{2}\times 15 ifadesini çarpanlarına ayırın. Ürün \sqrt{2^{2}\times 15} karekökünü, ana kare \sqrt{2^{2}}\sqrt{15} çarpımı olarak yeniden yazın. 2^{2} sayısının karekökünü alın.

$$\frac{4\times 2\sqrt{15}}{5}-\frac{1}{8}\sqrt{15}$$

4 ve 2 sayılarını çarparak 8 sonucunu bulun.

$$\frac{8\sqrt{15}}{5}-\frac{1}{8}\sqrt{15}$$

\frac{8\sqrt{15}}{5} ve -\frac{1}{8}\sqrt{15} terimlerini birleştirerek \frac{59}{40}\sqrt{15} sonucunu elde edin.

$$\frac{59}{40}\sqrt{15}$$