3sqrt{22/3}div2sqrt{2/5}*(-1/8sqrt{15}) Denklemini Çözme

$$3 \sqrt { 2 \frac { 2 } { 3 } } \div 2 \sqrt { \frac { 2 } { 5 } } \times ( - \frac { 1 } { 8 } \sqrt { 15 } )$$

Hesapla

$$-\frac{3}{4}=-0,75$$

Çözüm Adımları

2 ve 3 sayılarını çarparak 6 sonucunu bulun.

$$\frac{3\sqrt{\frac{6+2}{3}}}{2}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

6 ve 2 sayılarını toplayarak 8 sonucunu bulun.

$$\frac{3\sqrt{\frac{8}{3}}}{2}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Bölü \sqrt{\frac{8}{3}} kare kökünü, karekökü \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{3}} bölme olarak yeniden yazın.

$$\frac{3\times \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{3}}}{2}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

8=2^{2}\times 2 ifadesini çarpanlarına ayırın. Ürün \sqrt{2^{2}\times 2} karekökünü, ana kare \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} çarpımı olarak yeniden yazın. 2^{2} sayısının karekökünü alın.

$$\frac{3\times \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{3}}}{2}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Payı ve paydayı \sqrt{3} çarparak \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{3}} paydayı korkutun.

$$\frac{3\times \frac{2\sqrt{2}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}}{2}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

\sqrt{3} sayısının karesi: 3.

$$\frac{3\times \frac{2\sqrt{2}\sqrt{3}}{3}}{2}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

\sqrt{2} ve \sqrt{3} çarpmak için, kare kök altındaki sayıları çarpın.

$$\frac{3\times \frac{2\sqrt{6}}{3}}{2}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

3 ile 3 değerleri birbirini götürür.

$$\frac{2\sqrt{6}}{2}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

2 ile 2 değerleri birbirini götürür.

$$\sqrt{6}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Bölü \sqrt{\frac{2}{5}} kare kökünü, karekökü \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}} bölme olarak yeniden yazın.

$$\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Payı ve paydayı \sqrt{5} çarparak \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}} paydayı korkutun.

$$\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

\sqrt{5} sayısının karesi: 5.

$$\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

\sqrt{2} ve \sqrt{5} çarpmak için, kare kök altındaki sayıları çarpın.

$$\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{10}}{5}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{10}}{5} değerini tek bir kesir olarak ifade edin.

$$\frac{\sqrt{6}\sqrt{10}}{5}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

\frac{\sqrt{6}\sqrt{10}}{5} ile -\frac{1}{8} sayısını çarpmak için payları paylarla ve paydaları paydalarla çarpın.

$$\frac{-\sqrt{6}\sqrt{10}}{5\times 8}\sqrt{15}$$

\frac{-\sqrt{6}\sqrt{10}}{5\times 8}\sqrt{15} değerini tek bir kesir olarak ifade edin.

$$\frac{-\sqrt{6}\sqrt{10}\sqrt{15}}{5\times 8}$$

\sqrt{6} ve \sqrt{10} çarpmak için, kare kök altındaki sayıları çarpın.

$$\frac{-\sqrt{60}\sqrt{15}}{5\times 8}$$

60=15\times 4 ifadesini çarpanlarına ayırın. Ürün \sqrt{15\times 4} karekökünü, ana kare \sqrt{15}\sqrt{4} çarpımı olarak yeniden yazın.

$$\frac{-\sqrt{15}\sqrt{4}\sqrt{15}}{5\times 8}$$

\sqrt{15} ve \sqrt{15} sayılarını çarparak 15 sonucunu bulun.

$$\frac{-15\sqrt{4}}{5\times 8}$$

5 ve 8 sayılarını çarparak 40 sonucunu bulun.

$$\frac{-15\sqrt{4}}{40}$$

4 sayısının kare kökünü hesaplayın ve 2 sonucunu elde edin.

$$\frac{-15\times 2}{40}$$

-15 ve 2 sayılarını çarparak -30 sonucunu bulun.

$$\frac{-30}{40}$$

10 terimini kökün dışına çıkarıp yok ederek \frac{-30}{40} kesrini sadeleştirin.

$$-\frac{3}{4}$$

Çarpanlara Ayır

$$-\frac{3}{4} = -0,75$$