3sqrt{22/3}+1/2sqrt{2/5}*(-1/8sqrt{15}) Denklemini Çözme

$$3 \sqrt { 2 \frac { 2 } { 3 } } + \frac { 1 } { 2 } \sqrt { \frac { 2 } { 5 } } \times ( - \frac { 1 } { 8 } \sqrt { 15 } )$$

Hesapla

$$\frac{31\sqrt{6}}{16}\approx 4,745886377$$

Kısa Çözüm Adımları

2 ve 3 sayılarını çarparak 6 sonucunu bulun.

$$3\sqrt{\frac{6+2}{3}}+\frac{1}{2}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

6 ve 2 sayılarını toplayarak 8 sonucunu bulun.

$$3\sqrt{\frac{8}{3}}+\frac{1}{2}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Bölü \sqrt{\frac{8}{3}} kare kökünü, karekökü \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{3}} bölme olarak yeniden yazın.

$$3\times \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{3}}+\frac{1}{2}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

8=2^{2}\times 2 ifadesini çarpanlarına ayırın. Ürün \sqrt{2^{2}\times 2} karekökünü, ana kare \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} çarpımı olarak yeniden yazın. 2^{2} sayısının karekökünü alın.

$$3\times \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{3}}+\frac{1}{2}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Payı ve paydayı \sqrt{3} çarparak \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{3}} paydayı korkutun.

$$3\times \frac{2\sqrt{2}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}+\frac{1}{2}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

\sqrt{3} sayısının karesi: 3.

$$3\times \frac{2\sqrt{2}\sqrt{3}}{3}+\frac{1}{2}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

\sqrt{2} ve \sqrt{3} çarpmak için, kare kök altındaki sayıları çarpın.

$$3\times \frac{2\sqrt{6}}{3}+\frac{1}{2}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

3 ile 3 değerleri birbirini götürür.

$$2\sqrt{6}+\frac{1}{2}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Bölü \sqrt{\frac{2}{5}} kare kökünü, karekökü \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}} bölme olarak yeniden yazın.

$$2\sqrt{6}+\frac{1}{2}\times \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Payı ve paydayı \sqrt{5} çarparak \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}} paydayı korkutun.

$$2\sqrt{6}+\frac{1}{2}\times \frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

\sqrt{5} sayısının karesi: 5.

$$2\sqrt{6}+\frac{1}{2}\times \frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

\sqrt{2} ve \sqrt{5} çarpmak için, kare kök altındaki sayıları çarpın.

$$2\sqrt{6}+\frac{1}{2}\times \frac{\sqrt{10}}{5}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

\frac{1}{2} ile -\frac{1}{8} sayısını çarpmak için payları paylarla ve paydaları paydalarla çarpın.

$$2\sqrt{6}+\frac{1\left(-1\right)}{2\times 8}\times \frac{\sqrt{10}}{5}\sqrt{15}$$

\frac{1\left(-1\right)}{2\times 8} kesrindeki çarpımları yapın.

$$2\sqrt{6}+\frac{-1}{16}\times \frac{\sqrt{10}}{5}\sqrt{15}$$

\frac{-1}{16} kesri, eksi işareti çıkarılarak -\frac{1}{16} şeklinde yeniden yazılabilir.

$$2\sqrt{6}-\frac{1}{16}\times \frac{\sqrt{10}}{5}\sqrt{15}$$

-\frac{1}{16} ile \frac{\sqrt{10}}{5} sayısını çarpmak için payları paylarla ve paydaları paydalarla çarpın.

$$2\sqrt{6}+\frac{-\sqrt{10}}{16\times 5}\sqrt{15}$$

\frac{-\sqrt{10}}{16\times 5}\sqrt{15} değerini tek bir kesir olarak ifade edin.

$$2\sqrt{6}+\frac{-\sqrt{10}\sqrt{15}}{16\times 5}$$

İfadeleri toplamak ve çıkarmak için bunları genişleterek paydalarını eşitleyin. 2\sqrt{6} ile \frac{16\times 5}{16\times 5} sayısını çarpın.

$$\frac{2\sqrt{6}\times 16\times 5}{16\times 5}+\frac{-\sqrt{10}\sqrt{15}}{16\times 5}$$

\frac{2\sqrt{6}\times 16\times 5}{16\times 5} ile \frac{-\sqrt{10}\sqrt{15}}{16\times 5} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını toplayarak toplama işlemi yapabilirsiniz.

$$\frac{2\sqrt{6}\times 16\times 5-\sqrt{10}\sqrt{15}}{16\times 5}$$

2\sqrt{6}\times 16\times 5-\sqrt{10}\sqrt{15} ifadesindeki çarpımları yapın.

$$\frac{160\sqrt{6}-5\sqrt{6}}{16\times 5}$$

160\sqrt{6}-5\sqrt{6} ifadesindeki hesaplamaları yapın.

$$\frac{155\sqrt{6}}{16\times 5}$$

Pay ve paydadaki 5 değerleri birbirini götürür.

$$\frac{31\sqrt{6}}{16}$$