3*sqrt{27}-2*(1+sqrt{9}+2*sqrt{27}+sqrt{36}-2sqrt{3}-sqrt{4}-18) Denklemini Çözme

$$3 \cdot \sqrt { 27 } - 2 \cdot ( 1 + \sqrt { 9 } + 2 \cdot \sqrt { 27 } + \sqrt { 36 } - 2 \sqrt { 3 } - \sqrt { 4 } - 18 )$$

Hesapla

$$\sqrt{3}+20\approx 21,732050808$$

Çözüm Adımları

27=3^{2}\times 3 ifadesini çarpanlarına ayırın. Ürün \sqrt{3^{2}\times 3} karekökünü, ana kare \sqrt{3^{2}}\sqrt{3} çarpımı olarak yeniden yazın. 3^{2} sayısının karekökünü alın.

$$3\times 3\sqrt{3}-2\left(1+\sqrt{9}+2\sqrt{27}+\sqrt{36}-2\sqrt{3}-\sqrt{4}-18\right)$$

3 ve 3 sayılarını çarparak 9 sonucunu bulun.

$$9\sqrt{3}-2\left(1+\sqrt{9}+2\sqrt{27}+\sqrt{36}-2\sqrt{3}-\sqrt{4}-18\right)$$

9 sayısının kare kökünü hesaplayın ve 3 sonucunu elde edin.

$$9\sqrt{3}-2\left(1+3+2\sqrt{27}+\sqrt{36}-2\sqrt{3}-\sqrt{4}-18\right)$$

1 ve 3 sayılarını toplayarak 4 sonucunu bulun.

$$9\sqrt{3}-2\left(4+2\sqrt{27}+\sqrt{36}-2\sqrt{3}-\sqrt{4}-18\right)$$

27=3^{2}\times 3 ifadesini çarpanlarına ayırın. Ürün \sqrt{3^{2}\times 3} karekökünü, ana kare \sqrt{3^{2}}\sqrt{3} çarpımı olarak yeniden yazın. 3^{2} sayısının karekökünü alın.

$$9\sqrt{3}-2\left(4+2\times 3\sqrt{3}+\sqrt{36}-2\sqrt{3}-\sqrt{4}-18\right)$$

2 ve 3 sayılarını çarparak 6 sonucunu bulun.

$$9\sqrt{3}-2\left(4+6\sqrt{3}+\sqrt{36}-2\sqrt{3}-\sqrt{4}-18\right)$$

36 sayısının kare kökünü hesaplayın ve 6 sonucunu elde edin.

$$9\sqrt{3}-2\left(4+6\sqrt{3}+6-2\sqrt{3}-\sqrt{4}-18\right)$$

4 ve 6 sayılarını toplayarak 10 sonucunu bulun.

$$9\sqrt{3}-2\left(10+6\sqrt{3}-2\sqrt{3}-\sqrt{4}-18\right)$$

6\sqrt{3} ve -2\sqrt{3} terimlerini birleştirerek 4\sqrt{3} sonucunu elde edin.

$$9\sqrt{3}-2\left(10+4\sqrt{3}-\sqrt{4}-18\right)$$

4 sayısının kare kökünü hesaplayın ve 2 sonucunu elde edin.

$$9\sqrt{3}-2\left(10+4\sqrt{3}-2-18\right)$$

10 sayısından 2 sayısını çıkarıp 8 sonucunu bulun.

$$9\sqrt{3}-2\left(8+4\sqrt{3}-18\right)$$

8 sayısından 18 sayısını çıkarıp -10 sonucunu bulun.

$$9\sqrt{3}-2\left(-10+4\sqrt{3}\right)$$

-2 sayısını -10+4\sqrt{3} ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$9\sqrt{3}+20-8\sqrt{3}$$

9\sqrt{3} ve -8\sqrt{3} terimlerini birleştirerek \sqrt{3} sonucunu elde edin.

$$\sqrt{3}+20$$