3^x=5 Denklemini Çözme

$$3 ^ { x } = 5$$

x için çözün

$$x=\log_{3}\left(5\right)\approx 1,464973521$$

Logaritma Tanımını Kullanan Adımlar

Denklemi çözmek için üs ve logaritma kurallarını kullanın.

$$3^{x}=5$$

Denklemin her iki tarafının logaritmasını alın.

$$\log(3^{x})=\log(5)$$

Üslü bir sayının logaritması, sayının logaritmasıyla üssünün çarpımıdır.

$$x\log(3)=\log(5)$$

Her iki tarafı \log(3) ile bölün.

$$x=\frac{\log(5)}{\log(3)}$$

Taban değiştirme formülüne göre \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{3}\left(5\right)$$

x için çözün (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(3)}+\log_{3}\left(5\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$