3^x=1/6 Denklemini Çözme

$$3 ^ { x } = \frac { 1 } { 6 }$$

x için çözün

$$x=-\log_{3}\left(6\right)\approx -1,630929754$$

Logaritma Tanımını Kullanan Adımlar

Denklemi çözmek için üs ve logaritma kurallarını kullanın.

$$3^{x}=\frac{1}{6}$$

Denklemin her iki tarafının logaritmasını alın.

$$\log(3^{x})=\log(\frac{1}{6})$$

Üslü bir sayının logaritması, sayının logaritmasıyla üssünün çarpımıdır.

$$x\log(3)=\log(\frac{1}{6})$$

Her iki tarafı \log(3) ile bölün.

$$x=\frac{\log(\frac{1}{6})}{\log(3)}$$

Taban değiştirme formülüne göre \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{3}\left(\frac{1}{6}\right)$$

x için çözün (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(3)}-\log_{3}\left(6\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$