3^x+2=3^5 Denklemini Çözme

$$3 ^ { x + 2 } = 3 ^ { 5 }$$

x için çözün

$$x=3$$

Logaritma Tanımını Kullanan Adımlar

Denklemi çözmek için üs ve logaritma kurallarını kullanın.

$$3^{x+2}=243$$

Denklemin her iki tarafının logaritmasını alın.

$$\log(3^{x+2})=\log(243)$$

Üslü bir sayının logaritması, sayının logaritmasıyla üssünün çarpımıdır.

$$\left(x+2\right)\log(3)=\log(243)$$

Her iki tarafı \log(3) ile bölün.

$$x+2=\frac{\log(243)}{\log(3)}$$

Taban değiştirme formülüne göre \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+2=\log_{3}\left(243\right)$$

Denklemin her iki tarafından 2 çıkarın.

$$x=5-2$$

x için çözün (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(3)}+3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$