3^x+1=(27*3)^4 Denklemini Çözme

$$3 ^ { x + 1 } = ( 27 \cdot 3 ) ^ { 4 }$$

x için çözün

$$x=15$$

Logaritma Tanımını Kullanan Adımlar

Denklemi çözmek için üs ve logaritma kurallarını kullanın.

$$3^{x+1}=43046721$$

Denklemin her iki tarafının logaritmasını alın.

$$\log(3^{x+1})=\log(43046721)$$

Üslü bir sayının logaritması, sayının logaritmasıyla üssünün çarpımıdır.

$$\left(x+1\right)\log(3)=\log(43046721)$$

Her iki tarafı \log(3) ile bölün.

$$x+1=\frac{\log(43046721)}{\log(3)}$$

Taban değiştirme formülüne göre \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+1=\log_{3}\left(43046721\right)$$

Denklemin her iki tarafından 1 çıkarın.

$$x=16-1$$

x için çözün (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(3)}+15$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$