3^p=1/243 Denklemini Çözme

$$3 ^ { p } = \frac { 1 } { 243 }$$

p için çözün

$$p=-5$$

Logaritma Tanımını Kullanan Adımlar

Denklemi çözmek için üs ve logaritma kurallarını kullanın.

$$3^{p}=\frac{1}{243}$$

Denklemin her iki tarafının logaritmasını alın.

$$\log(3^{p})=\log(\frac{1}{243})$$

Üslü bir sayının logaritması, sayının logaritmasıyla üssünün çarpımıdır.

$$p\log(3)=\log(\frac{1}{243})$$

Her iki tarafı \log(3) ile bölün.

$$p=\frac{\log(\frac{1}{243})}{\log(3)}$$

Taban değiştirme formülüne göre \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$p=\log_{3}\left(\frac{1}{243}\right)$$

p için çözün (complex solution)

$$p=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(3)}-5$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$