3^7-x=3 Denklemini Çözme

$$3 ^ { 7 - x } = 3$$

x için çözün

$$x=6$$

Logaritma Tanımını Kullanan Adımlar

Denklemi çözmek için üs ve logaritma kurallarını kullanın.

$$3^{-x+7}=3$$

Denklemin her iki tarafının logaritmasını alın.

$$\log(3^{-x+7})=\log(3)$$

Üslü bir sayının logaritması, sayının logaritmasıyla üssünün çarpımıdır.

$$\left(-x+7\right)\log(3)=\log(3)$$

Her iki tarafı \log(3) ile bölün.

$$-x+7=\frac{\log(3)}{\log(3)}$$

Taban değiştirme formülüne göre \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-x+7=\log_{3}\left(3\right)$$

Denklemin her iki tarafından 7 çıkarın.

$$-x=1-7$$

Her iki tarafı -1 ile bölün.

$$x=-\frac{6}{-1}$$

x için çözün (complex solution)

$$x=-\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(3)}+6$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$