3^23*3^x*3^19=3^78 Denklemini Çözme

$$3 ^ { 23 } \times 3 ^ { x } \times 3 ^ { 19 } = 3 ^ { 78 }$$

x için çözün

$$x=36$$

Logaritma Tanımını Kullanan Adımlar

Denklemi çözmek için üs ve logaritma kurallarını kullanın.

$$109418989131512359209\times 3^{x}=16423203268260658146231467800709255289$$

Her iki tarafı 109418989131512359209 ile bölün.

$$3^{x}=150094635296999121$$

Denklemin her iki tarafının logaritmasını alın.

$$\log(3^{x})=\log(150094635296999121)$$

Üslü bir sayının logaritması, sayının logaritmasıyla üssünün çarpımıdır.

$$x\log(3)=\log(150094635296999121)$$

Her iki tarafı \log(3) ile bölün.

$$x=\frac{\log(150094635296999121)}{\log(3)}$$

Taban değiştirme formülüne göre \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{3}\left(150094635296999121\right)$$

x için çözün (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(3)}+36$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$