3^2x-3=9 Denklemini Çözme

$$3 ^ { 2 x - 3 } = 9$$

x için çözün

$$x = \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2,5$$

Logaritma Tanımını Kullanan Adımlar

Denklemi çözmek için üs ve logaritma kurallarını kullanın.

$$3^{2x-3}=9$$

Denklemin her iki tarafının logaritmasını alın.

$$\log(3^{2x-3})=\log(9)$$

Üslü bir sayının logaritması, sayının logaritmasıyla üssünün çarpımıdır.

$$\left(2x-3\right)\log(3)=\log(9)$$

Her iki tarafı \log(3) ile bölün.

$$2x-3=\frac{\log(9)}{\log(3)}$$

Taban değiştirme formülüne göre \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x-3=\log_{3}\left(9\right)$$

Denklemin her iki tarafına 3 ekleyin.

$$2x=2-\left(-3\right)$$

Her iki tarafı 2 ile bölün.

$$x=\frac{5}{2}$$

x için çözün (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{\ln(3)}+\frac{5}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$