3^2x=81 Denklemini Çözme

$$3 ^ { 2 x } = 81$$

x için çözün

$$x=2$$

Logaritma Tanımını Kullanan Adımlar

Denklemi çözmek için üs ve logaritma kurallarını kullanın.

$$3^{2x}=81$$

Denklemin her iki tarafının logaritmasını alın.

$$\log(3^{2x})=\log(81)$$

Üslü bir sayının logaritması, sayının logaritmasıyla üssünün çarpımıdır.

$$2x\log(3)=\log(81)$$

Her iki tarafı \log(3) ile bölün.

$$2x=\frac{\log(81)}{\log(3)}$$

Taban değiştirme formülüne göre \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x=\log_{3}\left(81\right)$$

Her iki tarafı 2 ile bölün.

$$x=\frac{4}{2}$$

x için çözün (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{\ln(3)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$