3^2+x^2=4^2 Denklemini Çözme

$$3 ^ { 2 } + x ^ { 2 } = 4 ^ { 2 }$$

x için çözün

$$x=\sqrt{7}\approx 2,645751311$$

$$x=-\sqrt{7}\approx -2,645751311$$

Karekökün Bulunduğu Adımlar

2 sayısının 3 kuvvetini hesaplayarak 9 sonucunu bulun.

$$9+x^{2}=4^{2}$$

2 sayısının 4 kuvvetini hesaplayarak 16 sonucunu bulun.

$$9+x^{2}=16$$

Her iki taraftan 9 sayısını çıkarın.

$$x^{2}=16-9$$

16 sayısından 9 sayısını çıkarıp 7 sonucunu bulun.

$$x^{2}=7$$

Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.

$$x=\sqrt{7} x=-\sqrt{7}$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

2 sayısının 3 kuvvetini hesaplayarak 9 sonucunu bulun.

$$9+x^{2}=4^{2}$$

2 sayısının 4 kuvvetini hesaplayarak 16 sonucunu bulun.

$$9+x^{2}=16$$

Her iki taraftan 16 sayısını çıkarın.

$$9+x^{2}-16=0$$

9 sayısından 16 sayısını çıkarıp -7 sonucunu bulun.

$$-7+x^{2}=0$$

x^{2} terimini içeren, ancak x terimi içermeyen buna benzer karesel denklemler, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak ax^{2}+bx+c=0 standart biçimine getirildikten sonra çözülebilir.

$$x^{2}-7=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine 1, b yerine 0 ve c yerine -7 değerini koyarak çözün.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-7\right)}}{2}$$

0 sayısının karesi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-7\right)}}{2}$$

-4 ile -7 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±\sqrt{28}}{2}$$

28 sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{0±2\sqrt{7}}{2}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{0±2\sqrt{7}}{2} denklemini çözün.

$$x=\sqrt{7}$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{0±2\sqrt{7}}{2} denklemini çözün.

$$x=-\sqrt{7}$$

Denklem çözüldü.

$$x=\sqrt{7} x=-\sqrt{7}$$