3^2+6^2=c^2 Denklemini Çözme

$$3 ^ { 2 } + 6 ^ { 2 } = c ^ { 2 }$$

c için çözün

$$c=3\sqrt{5}\approx 6,708203932$$

$$c=-3\sqrt{5}\approx -6,708203932$$

Karekökün Bulunduğu Adımlar

2 sayısının 3 kuvvetini hesaplayarak 9 sonucunu bulun.

$$9+6^{2}=c^{2}$$

2 sayısının 6 kuvvetini hesaplayarak 36 sonucunu bulun.

$$9+36=c^{2}$$

9 ve 36 sayılarını toplayarak 45 sonucunu bulun.

$$45=c^{2}$$

Tüm değişken terimler sol tarafta kalacak şekilde yer değiştirin.

$$c^{2}=45$$

Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.

$$c=3\sqrt{5} c=-3\sqrt{5}$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

2 sayısının 3 kuvvetini hesaplayarak 9 sonucunu bulun.

$$9+6^{2}=c^{2}$$

2 sayısının 6 kuvvetini hesaplayarak 36 sonucunu bulun.

$$9+36=c^{2}$$

9 ve 36 sayılarını toplayarak 45 sonucunu bulun.

$$45=c^{2}$$

Tüm değişken terimler sol tarafta kalacak şekilde yer değiştirin.

$$c^{2}=45$$

Her iki taraftan 45 sayısını çıkarın.

$$c^{2}-45=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine 1, b yerine 0 ve c yerine -45 değerini koyarak çözün.

$$c=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-45\right)}}{2}$$

0 sayısının karesi.

$$c=\frac{0±\sqrt{-4\left(-45\right)}}{2}$$

-4 ile -45 sayısını çarpın.

$$c=\frac{0±\sqrt{180}}{2}$$

180 sayısının karekökünü alın.

$$c=\frac{0±6\sqrt{5}}{2}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak c=\frac{0±6\sqrt{5}}{2} denklemini çözün.

$$c=3\sqrt{5}$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak c=\frac{0±6\sqrt{5}}{2} denklemini çözün.

$$c=-3\sqrt{5}$$

Denklem çözüldü.

$$c=3\sqrt{5} c=-3\sqrt{5}$$