3^-1x-1=1/9 Denklemini Çözme

$$3 ^ { - 1 x - 1 } = \frac { 1 } { 9 }$$

x için çözün

$$x=1$$

Logaritma Tanımını Kullanan Adımlar

Denklemi çözmek için üs ve logaritma kurallarını kullanın.

$$3^{-x-1}=\frac{1}{9}$$

Denklemin her iki tarafının logaritmasını alın.

$$\log(3^{-x-1})=\log(\frac{1}{9})$$

Üslü bir sayının logaritması, sayının logaritmasıyla üssünün çarpımıdır.

$$\left(-x-1\right)\log(3)=\log(\frac{1}{9})$$

Her iki tarafı \log(3) ile bölün.

$$-x-1=\frac{\log(\frac{1}{9})}{\log(3)}$$

Taban değiştirme formülüne göre \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-x-1=\log_{3}\left(\frac{1}{9}\right)$$

Denklemin her iki tarafına 1 ekleyin.

$$-x=-2-\left(-1\right)$$

Her iki tarafı -1 ile bölün.

$$x=-\frac{1}{-1}$$

x için çözün (complex solution)

$$x=-\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(3)}+1$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$