3^(12-3x)=729 Denklemini Çözme

$$3 ^ { ( 12 - 3 x ) } = 729$$

x için çözün

$$x=2$$

Logaritma Tanımını Kullanan Adımlar

Denklemi çözmek için üs ve logaritma kurallarını kullanın.

$$3^{-3x+12}=729$$

Denklemin her iki tarafının logaritmasını alın.

$$\log(3^{-3x+12})=\log(729)$$

Üslü bir sayının logaritması, sayının logaritmasıyla üssünün çarpımıdır.

$$\left(-3x+12\right)\log(3)=\log(729)$$

Her iki tarafı \log(3) ile bölün.

$$-3x+12=\frac{\log(729)}{\log(3)}$$

Taban değiştirme formülüne göre \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-3x+12=\log_{3}\left(729\right)$$

Denklemin her iki tarafından 12 çıkarın.

$$-3x=6-12$$

Her iki tarafı -3 ile bölün.

$$x=-\frac{6}{-3}$$

x için çözün (complex solution)

$$x=-\frac{i\times 2\pi n_{1}}{3\ln(3)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$