3^alpha-5*3+6=0 Denklemini Çözme

$$3 ^ { \alpha } - 5 \times 3 + 6 = 0$$

α için çözün

$$\alpha =2$$

Logaritma Tanımını Kullanan Adımlar

Terimleri yeniden sıralayın.

$$-5\times 3+3^{\alpha }+6=0$$

Denklemi çözmek için üs ve logaritma kurallarını kullanın.

$$3^{\alpha }-9=0$$

Denklemin her iki tarafına 9 ekleyin.

$$3^{\alpha }=9$$

Denklemin her iki tarafının logaritmasını alın.

$$\log(3^{\alpha })=\log(9)$$

Üslü bir sayının logaritması, sayının logaritmasıyla üssünün çarpımıdır.

$$\alpha \log(3)=\log(9)$$

Her iki tarafı \log(3) ile bölün.

$$\alpha =\frac{\log(9)}{\log(3)}$$

Taban değiştirme formülüne göre \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$\alpha =\log_{3}\left(9\right)$$

α için çözün (complex solution)

$$\alpha =\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(3)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$