3+5v^2+30v+6 Denklemini Çözme

$$3 + 5 v ^ { 2 } + 30 v + 6$$

Çarpanlara Ayır

$$5\left(v-\left(-\frac{6\sqrt{5}}{5}-3\right)\right)\left(v-\left(\frac{6\sqrt{5}}{5}-3\right)\right)$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

3 ve 6 sayılarını toplayarak 9 sonucunu bulun.

$$factor(9+5v^{2}+30v)$$

İkinci dereceden polinomsal ifadeler ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) dönüşümü kullanılarak çarpanlarına ayrılabilir. Burada x_{1} ve x_{2} ikinci dereceden ax^{2}+bx+c=0 denkleminin çözümleridir.

$$5v^{2}+30v+9=0$$

ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. İkinci dereceden denklem formülü, biri ± toplama diğeri de çıkarma olduğunda size iki çözüm sunar.

$$v=\frac{-30±\sqrt{30^{2}-4\times 5\times 9}}{2\times 5}$$

30 sayısının karesi.

$$v=\frac{-30±\sqrt{900-4\times 5\times 9}}{2\times 5}$$

-4 ile 5 sayısını çarpın.

$$v=\frac{-30±\sqrt{900-20\times 9}}{2\times 5}$$

-20 ile 9 sayısını çarpın.

$$v=\frac{-30±\sqrt{900-180}}{2\times 5}$$

-180 ile 900 sayısını toplayın.

$$v=\frac{-30±\sqrt{720}}{2\times 5}$$

720 sayısının karekökünü alın.

$$v=\frac{-30±12\sqrt{5}}{2\times 5}$$

2 ile 5 sayısını çarpın.

$$v=\frac{-30±12\sqrt{5}}{10}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak v=\frac{-30±12\sqrt{5}}{10} denklemini çözün. 12\sqrt{5} ile -30 sayısını toplayın.

$$v=\frac{12\sqrt{5}-30}{10}$$

-30+12\sqrt{5} sayısını 10 ile bölün.

$$v=\frac{6\sqrt{5}}{5}-3$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak v=\frac{-30±12\sqrt{5}}{10} denklemini çözün. 12\sqrt{5} sayısını -30 sayısından çıkarın.

$$v=\frac{-12\sqrt{5}-30}{10}$$

-30-12\sqrt{5} sayısını 10 ile bölün.

$$v=-\frac{6\sqrt{5}}{5}-3$$

Özgün ifadeyi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) kullanarak çarpanlarına ayırın. -3+\frac{6\sqrt{5}}{5} yerine x_{1}, -3-\frac{6\sqrt{5}}{5} yerine ise x_{2} koyun.

$$5v^{2}+30v+9=5\left(v-\left(\frac{6\sqrt{5}}{5}-3\right)\right)\left(v-\left(-\frac{6\sqrt{5}}{5}-3\right)\right)$$

Hesapla

$$5v^{2}+30v+9$$

Çözüm Adımları

3 ve 6 sayılarını toplayarak 9 sonucunu bulun.

$$9+5v^{2}+30v$$