2x(3x-1)=0 Denklemini Çözme

$$2x(3x-1)=0$$

x için çözün

$$x=\frac{1}{3}\approx 0,333333333$$

$$x=0$$

Çarpanlara Ayırma Kullanılan Adımlar

2x sayısını 3x-1 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$6x^{2}-2x=0$$

x ortak çarpan parantezine alın.

$$x\left(6x-2\right)=0$$

Denklem çözümlerini bulmak için x=0 ve 6x-2=0 çözün.

$$x=0 x=\frac{1}{3}$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

2x sayısını 3x-1 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$6x^{2}-2x=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine 6, b yerine -2 ve c yerine 0 değerini koyarak çözün.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}}}{2\times 6}$$

\left(-2\right)^{2} sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2}{2\times 6}$$

-2 sayısının tersi: 2.

$$x=\frac{2±2}{2\times 6}$$

2 ile 6 sayısını çarpın.

$$x=\frac{2±2}{12}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{2±2}{12} denklemini çözün. 2 ile 2 sayısını toplayın.

$$x=\frac{4}{12}$$

4 terimini kökün dışına çıkarıp yok ederek \frac{4}{12} kesrini sadeleştirin.

$$x=\frac{1}{3}$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{2±2}{12} denklemini çözün. 2 sayısını 2 sayısından çıkarın.

$$x=\frac{0}{12}$$

0 sayısını 12 ile bölün.

$$x=0$$

Denklem çözüldü.

$$x=\frac{1}{3} x=0$$

Kareyi Tamamlama Adımları

2x sayısını 3x-1 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$6x^{2}-2x=0$$

Her iki tarafı 6 ile bölün.

$$\frac{6x^{2}-2x}{6}=\frac{0}{6}$$

6 ile bölme, 6 ile çarpma işlemini geri alır.

$$x^{2}+\left(-\frac{2}{6}\right)x=\frac{0}{6}$$

2 terimini kökün dışına çıkarıp yok ederek \frac{-2}{6} kesrini sadeleştirin.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x=\frac{0}{6}$$

0 sayısını 6 ile bölün.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x=0$$

x teriminin katsayısı olan -\frac{1}{3} sayısını 2 değerine bölerek -\frac{1}{6} sonucunu elde edin. Sonra, denklemin her iki tarafına -\frac{1}{6} sayısının karesini ekleyin. Bu adım, denklemin sol tarafının tam kare olmasını sağlar.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x+\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}$$

-\frac{1}{6} kesrinin karesini almak için hem payın hem de paydanın karesini alın.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}=\frac{1}{36}$$

Faktör x^{2}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}. Genel olarak, x^{2}+bx+c bir kare olduğunda, her zaman kare olarak \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{6}\right)^{2}=\frac{1}{36}$$

Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{36}}$$

Sadeleştirin.

$$x-\frac{1}{6}=\frac{1}{6} x-\frac{1}{6}=-\frac{1}{6}$$

Denklemin her iki tarafına \frac{1}{6} ekleyin.

$$x=\frac{1}{3} x=0$$