28=36e^-k10 Denklemini Çözme

$$28 = 36 e ^ { - k 10 }$$

k_10 için çözün

$$k_{10}=\ln(\frac{9}{7})\approx 0,251314428$$

Logaritma Tanımını Kullanan Adımlar

Her iki tarafı 36 ile bölün.

$$\frac{28}{36}=e^{-k_{10}}$$

4 terimini kökün dışına çıkarıp yok ederek \frac{28}{36} kesrini sadeleştirin.

$$\frac{7}{9}=e^{-k_{10}}$$

Tüm değişken terimler sol tarafta kalacak şekilde yer değiştirin.

$$e^{-k_{10}}=\frac{7}{9}$$

Denklemin her iki tarafının logaritmasını alın.

$$\log(e^{-k_{10}})=\log(\frac{7}{9})$$

Üslü bir sayının logaritması, sayının logaritmasıyla üssünün çarpımıdır.

$$-k_{10}\log(e)=\log(\frac{7}{9})$$

Her iki tarafı \log(e) ile bölün.

$$-k_{10}=\frac{\log(\frac{7}{9})}{\log(e)}$$

Taban değiştirme formülüne göre \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-k_{10}=\log_{e}\left(\frac{7}{9}\right)$$

Her iki tarafı -1 ile bölün.

$$k_{10}=\frac{\ln(\frac{7}{9})}{-1}$$

k_10 için çözün (complex solution)

$$k_{10}=-2\pi n_{1}i+\ln(\frac{9}{7})$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$