2700=1800e^19h Denklemini Çözme

$$2700 = 1800 e ^ { 19 h }$$

h için çözün

$$h=\frac{\ln(\frac{3}{2})}{19}\approx 0,021340269$$

Logaritma Tanımını Kullanan Adımlar

Her iki tarafı 1800 ile bölün.

$$\frac{2700}{1800}=e^{19h}$$

900 terimini kökün dışına çıkarıp yok ederek \frac{2700}{1800} kesrini sadeleştirin.

$$\frac{3}{2}=e^{19h}$$

Tüm değişken terimler sol tarafta kalacak şekilde yer değiştirin.

$$e^{19h}=\frac{3}{2}$$

Denklemin her iki tarafının logaritmasını alın.

$$\log(e^{19h})=\log(\frac{3}{2})$$

Üslü bir sayının logaritması, sayının logaritmasıyla üssünün çarpımıdır.

$$19h\log(e)=\log(\frac{3}{2})$$

Her iki tarafı \log(e) ile bölün.

$$19h=\frac{\log(\frac{3}{2})}{\log(e)}$$

Taban değiştirme formülüne göre \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$19h=\log_{e}\left(\frac{3}{2}\right)$$

Her iki tarafı 19 ile bölün.

$$h=\frac{\ln(\frac{3}{2})}{19}$$

h için çözün (complex solution)

$$h=\frac{2\pi n_{1}i}{19}+\frac{\ln(\frac{3}{2})}{19}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$