x için çözün
x=-\frac{1}{9}\approx -0,111111111
x=0
Grafik
Paylaş
Panoya kopyalandı
x\left(27x+3\right)=0
x ortak çarpan parantezine alın.
x=0 x=-\frac{1}{9}
Denklem çözümlerini bulmak için x=0 ve 27x+3=0 çözün.
27x^{2}+3x=0
ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. İkinci dereceden denklem formülü, biri ± toplama diğeri de çıkarma olduğunda size iki çözüm sunar.
x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}}}{2\times 27}
Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine 27, b yerine 3 ve c yerine 0 değerini koyarak çözün.
x=\frac{-3±3}{2\times 27}
3^{2} sayısının karekökünü alın.
x=\frac{-3±3}{54}
2 ile 27 sayısını çarpın.
x=\frac{0}{54}
Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{-3±3}{54} denklemini çözün. 3 ile -3 sayısını toplayın.
x=0
0 sayısını 54 ile bölün.
x=-\frac{6}{54}
Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{-3±3}{54} denklemini çözün. 3 sayısını -3 sayısından çıkarın.
x=-\frac{1}{9}
6 terimini kökün dışına çıkarıp yok ederek \frac{-6}{54} kesrini sadeleştirin.
x=0 x=-\frac{1}{9}
Denklem çözüldü.
27x^{2}+3x=0
Buna benzer karesel denklemler, kareyi tamamlayarak çözülebilir. Kareyi tamamlamak için denklemin x^{2}+bx=c biçiminde olması gerekir.
\frac{27x^{2}+3x}{27}=\frac{0}{27}
Her iki tarafı 27 ile bölün.
x^{2}+\frac{3}{27}x=\frac{0}{27}
27 ile bölme, 27 ile çarpma işlemini geri alır.
x^{2}+\frac{1}{9}x=\frac{0}{27}
3 terimini kökün dışına çıkarıp yok ederek \frac{3}{27} kesrini sadeleştirin.
x^{2}+\frac{1}{9}x=0
0 sayısını 27 ile bölün.
x^{2}+\frac{1}{9}x+\left(\frac{1}{18}\right)^{2}=\left(\frac{1}{18}\right)^{2}
x teriminin katsayısı olan \frac{1}{9} sayısını 2 değerine bölerek \frac{1}{18} sonucunu elde edin. Sonra, denklemin her iki tarafına \frac{1}{18} sayısının karesini ekleyin. Bu adım, denklemin sol tarafının tam kare olmasını sağlar.
x^{2}+\frac{1}{9}x+\frac{1}{324}=\frac{1}{324}
\frac{1}{18} kesrinin karesini almak için hem payın hem de paydanın karesini alın.
\left(x+\frac{1}{18}\right)^{2}=\frac{1}{324}
Faktör x^{2}+\frac{1}{9}x+\frac{1}{324}. Genel olarak, x^{2}+bx+c bir kare olduğunda, her zaman kare olarak \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+\frac{1}{18}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{324}}
Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.
x+\frac{1}{18}=\frac{1}{18} x+\frac{1}{18}=-\frac{1}{18}
Sadeleştirin.
x=0 x=-\frac{1}{9}
Denklemin her iki tarafından \frac{1}{18} çıkarın.
Örnekler
İkinci dereceden denklem
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometri
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Doğrusal denklem
y = 3x + 4
Aritmetik
699 * 533
Matris
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Eş zamanlı denklem
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Türevleme
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
İntegralleme
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limitler
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}