27x^2+18x+1= Denklemini Çözme

$$27 x ^ { 2 } + 18 x + 1 =$$

Çarpanlara Ayır

$$27\left(x-\left(-\frac{\sqrt{6}}{9}-\frac{1}{3}\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{6}}{9}-\frac{1}{3}\right)\right)$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

İkinci dereceden polinomsal ifadeler ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) dönüşümü kullanılarak çarpanlarına ayrılabilir. Burada x_{1} ve x_{2} ikinci dereceden ax^{2}+bx+c=0 denkleminin çözümleridir.

$$27x^{2}+18x+1=0$$

ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. İkinci dereceden denklem formülü, biri ± toplama diğeri de çıkarma olduğunda size iki çözüm sunar.

$$x=\frac{-18±\sqrt{18^{2}-4\times 27}}{2\times 27}$$

18 sayısının karesi.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-4\times 27}}{2\times 27}$$

-4 ile 27 sayısını çarpın.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-108}}{2\times 27}$$

-108 ile 324 sayısını toplayın.

$$x=\frac{-18±\sqrt{216}}{2\times 27}$$

216 sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{-18±6\sqrt{6}}{2\times 27}$$

2 ile 27 sayısını çarpın.

$$x=\frac{-18±6\sqrt{6}}{54}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{-18±6\sqrt{6}}{54} denklemini çözün. 6\sqrt{6} ile -18 sayısını toplayın.

$$x=\frac{6\sqrt{6}-18}{54}$$

-18+6\sqrt{6} sayısını 54 ile bölün.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{9}-\frac{1}{3}$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{-18±6\sqrt{6}}{54} denklemini çözün. 6\sqrt{6} sayısını -18 sayısından çıkarın.

$$x=\frac{-6\sqrt{6}-18}{54}$$

-18-6\sqrt{6} sayısını 54 ile bölün.

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{9}-\frac{1}{3}$$

Özgün ifadeyi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) kullanarak çarpanlarına ayırın. -\frac{1}{3}+\frac{\sqrt{6}}{9} yerine x_{1}, -\frac{1}{3}-\frac{\sqrt{6}}{9} yerine ise x_{2} koyun.

$$27x^{2}+18x+1=27\left(x-\left(\frac{\sqrt{6}}{9}-\frac{1}{3}\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{6}}{9}-\frac{1}{3}\right)\right)$$

Hesapla

$$27x^{2}+18x+1$$