27^2x=98 Denklemini Çözme

$$27 ^ { 2 x } = 98$$

x için çözün

$$x=\frac{\log_{3}\left(98\right)}{6}\approx 0,695569542$$

Logaritma Tanımını Kullanan Adımlar

Denklemi çözmek için üs ve logaritma kurallarını kullanın.

$$27^{2x}=98$$

Denklemin her iki tarafının logaritmasını alın.

$$\log(27^{2x})=\log(98)$$

Üslü bir sayının logaritması, sayının logaritmasıyla üssünün çarpımıdır.

$$2x\log(27)=\log(98)$$

Her iki tarafı \log(27) ile bölün.

$$2x=\frac{\log(98)}{\log(27)}$$

Taban değiştirme formülüne göre \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x=\log_{27}\left(98\right)$$

Her iki tarafı 2 ile bölün.

$$x=\frac{\log_{3}\left(98\right)}{2\times 3}$$

x için çözün (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{3\ln(3)}+\frac{\log_{3}\left(98\right)}{6}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$