262x^2=3x Denklemini Çözme

$$262 x ^ { 2 } = 3 x$$

x için çözün

$$x=\frac{3}{262}\approx 0,011450382$$

$$x=0$$

Çarpanlara Ayırma Kullanılan Adımlar

Her iki taraftan 3x sayısını çıkarın.

$$262x^{2}-3x=0$$

x ortak çarpan parantezine alın.

$$x\left(262x-3\right)=0$$

Denklem çözümlerini bulmak için x=0 ve 262x-3=0 çözün.

$$x=0 x=\frac{3}{262}$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

Her iki taraftan 3x sayısını çıkarın.

$$262x^{2}-3x=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine 262, b yerine -3 ve c yerine 0 değerini koyarak çözün.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}}}{2\times 262}$$

\left(-3\right)^{2} sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±3}{2\times 262}$$

-3 sayısının tersi: 3.

$$x=\frac{3±3}{2\times 262}$$

2 ile 262 sayısını çarpın.

$$x=\frac{3±3}{524}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{3±3}{524} denklemini çözün. 3 ile 3 sayısını toplayın.

$$x=\frac{6}{524}$$

2 terimini kökün dışına çıkarıp yok ederek \frac{6}{524} kesrini sadeleştirin.

$$x=\frac{3}{262}$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{3±3}{524} denklemini çözün. 3 sayısını 3 sayısından çıkarın.

$$x=\frac{0}{524}$$

0 sayısını 524 ile bölün.

$$x=0$$

Denklem çözüldü.

$$x=\frac{3}{262} x=0$$

Kareyi Tamamlama Adımları

Her iki taraftan 3x sayısını çıkarın.

$$262x^{2}-3x=0$$

Her iki tarafı 262 ile bölün.

$$\frac{262x^{2}-3x}{262}=\frac{0}{262}$$

262 ile bölme, 262 ile çarpma işlemini geri alır.

$$x^{2}-\frac{3}{262}x=\frac{0}{262}$$

0 sayısını 262 ile bölün.

$$x^{2}-\frac{3}{262}x=0$$

x teriminin katsayısı olan -\frac{3}{262} sayısını 2 değerine bölerek -\frac{3}{524} sonucunu elde edin. Sonra, denklemin her iki tarafına -\frac{3}{524} sayısının karesini ekleyin. Bu adım, denklemin sol tarafının tam kare olmasını sağlar.

$$x^{2}-\frac{3}{262}x+\left(-\frac{3}{524}\right)^{2}=\left(-\frac{3}{524}\right)^{2}$$

-\frac{3}{524} kesrinin karesini almak için hem payın hem de paydanın karesini alın.

$$x^{2}-\frac{3}{262}x+\frac{9}{274576}=\frac{9}{274576}$$

Faktör x^{2}-\frac{3}{262}x+\frac{9}{274576}. Genel olarak, x^{2}+bx+c bir kare olduğunda, her zaman kare olarak \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{3}{524}\right)^{2}=\frac{9}{274576}$$

Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{524}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{274576}}$$

Sadeleştirin.

$$x-\frac{3}{524}=\frac{3}{524} x-\frac{3}{524}=-\frac{3}{524}$$

Denklemin her iki tarafına \frac{3}{524} ekleyin.

$$x=\frac{3}{262} x=0$$