26x^2+25x*59=0 Denklemini Çözme

$$26 { x }^{ 2 } +25x \times 59=0$$

x için çözün

$$x = -\frac{1475}{26} = -56\frac{19}{26} \approx -56,730769231$$

$$x=0$$

Çarpanlara Ayırma Kullanılan Adımlar

x ortak çarpan parantezine alın.

$$x\left(26x+25\times 59\right)=0$$

Denklem çözümlerini bulmak için x=0 ve 26x+1475=0 çözün.

$$x=0 x=-\frac{1475}{26}$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

25 ve 59 sayılarını çarparak 1475 sonucunu bulun.

$$26x^{2}+1475x=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine 26, b yerine 1475 ve c yerine 0 değerini koyarak çözün.

$$x=\frac{-1475±\sqrt{1475^{2}}}{2\times 26}$$

1475^{2} sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{-1475±1475}{2\times 26}$$

2 ile 26 sayısını çarpın.

$$x=\frac{-1475±1475}{52}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{-1475±1475}{52} denklemini çözün. 1475 ile -1475 sayısını toplayın.

$$x=\frac{0}{52}$$

0 sayısını 52 ile bölün.

$$x=0$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{-1475±1475}{52} denklemini çözün. 1475 sayısını -1475 sayısından çıkarın.

$$x=-\frac{2950}{52}$$

2 terimini kökün dışına çıkarıp yok ederek \frac{-2950}{52} kesrini sadeleştirin.

$$x=-\frac{1475}{26}$$

Denklem çözüldü.

$$x=0 x=-\frac{1475}{26}$$

Kareyi Tamamlama Adımları

25 ve 59 sayılarını çarparak 1475 sonucunu bulun.

$$26x^{2}+1475x=0$$

Her iki tarafı 26 ile bölün.

$$\frac{26x^{2}+1475x}{26}=\frac{0}{26}$$

26 ile bölme, 26 ile çarpma işlemini geri alır.

$$x^{2}+\frac{1475}{26}x=\frac{0}{26}$$

0 sayısını 26 ile bölün.

$$x^{2}+\frac{1475}{26}x=0$$

x teriminin katsayısı olan \frac{1475}{26} sayısını 2 değerine bölerek \frac{1475}{52} sonucunu elde edin. Sonra, denklemin her iki tarafına \frac{1475}{52} sayısının karesini ekleyin. Bu adım, denklemin sol tarafının tam kare olmasını sağlar.

$$x^{2}+\frac{1475}{26}x+\left(\frac{1475}{52}\right)^{2}=\left(\frac{1475}{52}\right)^{2}$$

\frac{1475}{52} kesrinin karesini almak için hem payın hem de paydanın karesini alın.

$$x^{2}+\frac{1475}{26}x+\frac{2175625}{2704}=\frac{2175625}{2704}$$

Faktör x^{2}+\frac{1475}{26}x+\frac{2175625}{2704}. Genel olarak, x^{2}+bx+c bir kare olduğunda, her zaman kare olarak \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{1475}{52}\right)^{2}=\frac{2175625}{2704}$$

Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1475}{52}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{2175625}{2704}}$$

Sadeleştirin.

$$x+\frac{1475}{52}=\frac{1475}{52} x+\frac{1475}{52}=-\frac{1475}{52}$$

Denklemin her iki tarafından \frac{1475}{52} çıkarın.

$$x=0 x=-\frac{1475}{26}$$