250000*106^x=297754 Denklemini Çözme

$$250000 \times { 106 }^{ x } = 297754$$

x için çözün

$$x=3\log_{106}\left(\frac{53}{50}\right)\approx 0,037484509$$

Logaritma Tanımını Kullanan Adımlar

Denklemi çözmek için üs ve logaritma kurallarını kullanın.

$$250000\times 106^{x}=297754$$

Her iki tarafı 250000 ile bölün.

$$106^{x}=\frac{148877}{125000}$$

Denklemin her iki tarafının logaritmasını alın.

$$\log(106^{x})=\log(\frac{148877}{125000})$$

Üslü bir sayının logaritması, sayının logaritmasıyla üssünün çarpımıdır.

$$x\log(106)=\log(\frac{148877}{125000})$$

Her iki tarafı \log(106) ile bölün.

$$x=\frac{\log(\frac{148877}{125000})}{\log(106)}$$

Taban değiştirme formülüne göre \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{106}\left(\frac{148877}{125000}\right)$$

x için çözün (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(106)}+\log_{106}\left(\frac{148877}{125000}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$