25-100x^2=0 Denklemini Çözme

$$25-100 { x }^{ 2 } =0$$

x için çözün

$$x=\frac{1}{2}=0,5$$

$$x=-\frac{1}{2}=-0,5$$

Karekökün Bulunduğu Adımlar

Her iki taraftan 25 sayısını çıkarın. Bir sayı sıfırdan çıkarılırsa sonuç o sayının negatifine eşit olur.

$$-100x^{2}=-25$$

Her iki tarafı -100 ile bölün.

$$x^{2}=\frac{-25}{-100}$$

-25 terimini kökün dışına çıkarıp yok ederek \frac{-25}{-100} kesrini sadeleştirin.

$$x^{2}=\frac{1}{4}$$

Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.

$$x=\frac{1}{2} x=-\frac{1}{2}$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

x^{2} terimini içeren, ancak x terimi içermeyen buna benzer karesel denklemler, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak ax^{2}+bx+c=0 standart biçimine getirildikten sonra çözülebilir.

$$-100x^{2}+25=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine -100, b yerine 0 ve c yerine 25 değerini koyarak çözün.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-100\right)\times 25}}{2\left(-100\right)}$$

0 sayısının karesi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-100\right)\times 25}}{2\left(-100\right)}$$

-4 ile -100 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±\sqrt{400\times 25}}{2\left(-100\right)}$$

400 ile 25 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±\sqrt{10000}}{2\left(-100\right)}$$

10000 sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{0±100}{2\left(-100\right)}$$

2 ile -100 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±100}{-200}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{0±100}{-200} denklemini çözün. 100 terimini kökün dışına çıkarıp yok ederek \frac{100}{-200} kesrini sadeleştirin.

$$x=-\frac{1}{2}$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{0±100}{-200} denklemini çözün. 100 terimini kökün dışına çıkarıp yok ederek \frac{-100}{-200} kesrini sadeleştirin.

$$x=\frac{1}{2}$$

Denklem çözüldü.

$$x=-\frac{1}{2} x=\frac{1}{2}$$