25x^2=4? Denklemini Çözme

$$25 x ^ { 2 } = 4 ?$$

x için çözün

$$x=\frac{2}{5}=0,4$$

$$x=-\frac{2}{5}=-0,4$$

Kareler Farkı Yöntemini Kullanan Adımlar

Her iki tarafı 25 ile bölün.

$$x^{2}=\frac{4}{25}$$

Her iki taraftan \frac{4}{25} sayısını çıkarın.

$$x^{2}-\frac{4}{25}=0$$

Her iki tarafı 25 ile çarpın.

$$25x^{2}-4=0$$

25x^{2}-4 ifadesini dikkate alın. 25x^{2}-4 ifadesini \left(5x\right)^{2}-2^{2} olarak yeniden yazın. Karelerin farkı şu kural kullanılarak çarpanlara ayrılabilir: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(5x-2\right)\left(5x+2\right)=0$$

Denklem çözümlerini bulmak için 5x-2=0 ve 5x+2=0 çözün.

$$x=\frac{2}{5} x=-\frac{2}{5}$$

Karekökün Bulunduğu Adımlar

Her iki tarafı 25 ile bölün.

$$x^{2}=\frac{4}{25}$$

Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.

$$x=\frac{2}{5} x=-\frac{2}{5}$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

Her iki tarafı 25 ile bölün.

$$x^{2}=\frac{4}{25}$$

Her iki taraftan \frac{4}{25} sayısını çıkarın.

$$x^{2}-\frac{4}{25}=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine 1, b yerine 0 ve c yerine -\frac{4}{25} değerini koyarak çözün.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{4}{25}\right)}}{2}$$

0 sayısının karesi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{4}{25}\right)}}{2}$$

-4 ile -\frac{4}{25} sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{16}{25}}}{2}$$

\frac{16}{25} sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{0±\frac{4}{5}}{2}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{0±\frac{4}{5}}{2} denklemini çözün.

$$x=\frac{2}{5}$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{0±\frac{4}{5}}{2} denklemini çözün.

$$x=-\frac{2}{5}$$

Denklem çözüldü.

$$x=\frac{2}{5} x=-\frac{2}{5}$$